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1、如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，连接ED，图中的相似三角形的对数为（ ）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
2、有10名学生的身高如下（单位
）：
160 170 166 165 170 152 159 175 158 160
从中任选一名学生，身高不到161的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为
万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到
万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一元二次方程
可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线
经过第一、三、四象限，则抛物线
可能是下列中的（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一元二次方程
的根为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，设∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．则下列叙述中正确的有（ ）
①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB，则γ＝90°﹣α；
②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB＝30°；
③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；
④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
8、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ）
A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．1：25
9、如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
10、已知
的直径为
，点A到圆心的距离为
，则点A与的位置关系是（ ）
A．点A在圆内
B．点A在圆上
C．点A在圆外
D．无法确定
11、如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直三角形
，
，直角边
在
轴上，且
，将
绕原点O顺时针旋转
得到等腰直角三角
，且
，再将
绕原点
顺时针旋转得到等腰
，且
……依此规律，得到等腰
，则点
的坐标是______________．
12、已知点
到
上各点的距离中最大距离为
，最小距离为
，那么的半径为________
．
13、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．
14、如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2020A2021＝__________________．
15、如图，添加一个条件______，使
．（写一个即可）
16、把函数
化为
的形式为________．
17、如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)画出△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1；
(2)分别写出点A1，B1，C1的坐标．
18、解方程：
（1）
（2）
．
19、2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：
信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：
组别 | 成绩 | 人数 |
A |
| 5 |
B |
|
|
C |
| 10 |
D |
|
|
E | 60分以下 | 5 |
八年级学生成绩的频数分布表
信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；
信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
根据以上信息，完成下列问题：
(1)八年级成绩在B组的有 人；在D组的有 人．
(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；
(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．
20、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点
，
，
均在格点上，AB与网格交于点D．
（1）线段AD的长为_______________；
（2）在如图所示的网格中，
是
边上任意一点，当
时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）____________________________________．
21、在平面直角坐标系xOy中，函数
（x＞0）的图象M经过点A（3，2），直线l：
（k≠0）与y轴交于点B，与图象M交于点C
（1）求m的值；
（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象M在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为Q
①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域Q内的整点个数；
②若区域Q内的整点个数不多于3个，结合函数图象，求k的取值范围
22、关于x的一元二次方程
．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
23、计算：
．
24、（1）x2－3x＋1＝0（公式法）
（2）x2＋4x－2＝0
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