甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．正方形

B．三角形

C．角

D．平行四边形

2、如图所示，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于点E，交BC于点D，若=，求的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、把抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

4、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3时，直线y＝2x＋m上有“平衡点”，则m的取值范围是（　　）

A. 0≤m≤1   B. －3≤m≤1   C. －3≤m≤3   D. －1≤m≤0

6、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有一个根是0

7、一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（　　）

A. 0   B. 0或3   C. 3   D. 0或-3

8、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠CDB的值是（　　）

A. B.2 C. D.

9、《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（     ）

（1丈=10尺，1尺=10寸）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（       ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．二次函数关系

D．反比例函数关系

11、如图， 是的直径， 点是上的一点， 若于点 ， 则的长为_____________．

12、在中，，，．如果点、、分别为边、、的中点，那么的周长为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（2，4），B两点，∠AOB＝45°，则点B的坐标为________．

14、将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是______.

15、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是 ．

16、如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第2022个正方形A2022B2022B2023C2022的边长为__________．

17、有一个圆形转盘，分黑色、白色两个区域.

(1)某人转动转盘，对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验，得到数据如下表：

请你利用上述实验，估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为___________

(2)若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度，黑色扇形的圆心角为240°，转动转盘两次，求指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率.

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且：CF是⊙O的切线．

（1）求证：∠DCF＝∠CAD．

（2）探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；

（3）若cosB，AD＝2，求FD的长．

19、画图：

（1）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′；

（2）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形.在图1，图2中分别画出两种符合题意的图形.

20、解下列关于x的方程．

（1）x（x+1）＝3x+3；

（2）5x2﹣3x＝x+1．

21、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（）经过点、B．

（1）求、满足的关系式及的值．

（2）当时，若（）的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

22、如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；

(3)如果BE=13，，求⊙O的半径．

23、定义：我们把三边之比为的三角形叫做奇妙三角形．

(1)初步运用：如图是的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），请分别在图①、图②中画出顶点在格点上最小、最大的奇妙三角形；所画三角形中最大内角度数为______°．

(2)再思探究：如图③，点A为坐标原点，点C坐标，点D坐标，在坐标平面上取一点，使得AB平分，直接写出m的值并说明理由．

24、如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；

（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）