长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

A.16 B.24 C.4 D.8

2、当k>0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件，属于不可能事件的是（       ）

A．旭日东升

B．任意一个五边形的外角和等于

C．某个数的相反数等于它本身

D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

6、设a、b是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则a2+3a+b的值为（ ）

A．-1

B．2

C．5

D．8

7、如图，正△ABC内接于圆O，动点P在劣弧AB上，且不与点A，B重合，则∠BPC等于（ ）

A．30°

B．90°

C．60°

D．45°

8、若二次根式有意义，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、依据图中所标注的数据，添加下列条件：①；②；③；④．

其中仍然不能判定与相似的是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10、如图，△ABC绕点B顺时针旋转到△EBD位置，若∠A=30°，∠ D=15°，A，B，D在同一直线上，则旋转的角度是（   ）

A.50° B.45° C.40° D.30°

11、抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，那么的取值范围是____________.

12、如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形，算出了正的面积，然后分别取三边的中点，作出了第二个正三角形，算出第2个正的面积，用同样的方法作出了第3个正，算出第3个正的而积，依此方法作下去，由此可得第个作出的正的面积是______

13、已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为 cm．

14、如图：分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B、D，依次连接A，B，C，D和．若，，则______．

15、关于x的方程（k﹣2）x2﹣3x+2＝0有实数根，则k的取值范围为____．

16、(2016·常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．

17、如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：

(1)画出绕点O顺时针旋转后的；

(2)画出绕点O旋转后的．

18、北韩麻花产自陕西省武功县北韩村，是陕西省武功县的地方特产，源于明代洪武年间，至今有600多年历史．某批发超市销售一种北韩麻花，进价为每箱30元，当售价为每箱40元时，每天可以销售48箱，为尽快减少库存，超市决定降价销售，经调查发现，如果每箱麻花每降低1元，每天可多售出8箱．如果超市销售北韩麻花每天要想获得504元的利润，每箱售价应降低多少元？

19、如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）完成表格填空；

（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．

21、我市举行了某学科实验操作考试，有A，B，C，D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张、小厉都参加了本次考试．

(1)小厉参加实验D考试的概率是______；

(2)用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

22、如图，在中，分别交AD，BD于点E，F．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线，分别交BD，BC于点G，H，连接AF，CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)根据（1）中所作图形，小南发现四边形AGCF是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程．

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形．

∴， ① ，

∴．

∵，，

∴ ② 度，

∴，

∴．

又∵ ③ ，

∴，

在△ABG和△CDF中，

，

∴．

∴ ④ ，

又∵，

∴四边形AGCF是平行四边形．

23、如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，5为半径作⊙O分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，且OA∥PE．

（1）求证：AP＝AO；

（2）若弦AB＝8，求OP的长．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．