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1、如图是由5个大小相同的正方体摆成的几何体,它的左视图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知海面上一艘货轮
在灯塔
的北偏东
方向，海监船
在灯塔的正东方向
海里处，此时海监船发现货轮在它的正北方向，那么海监船与货轮的距离是（ ）
A．
海里
B．
海里
C．海里
D．
海里
3、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行一个点，第二行两个点……第n行有n个点……，已知前m行的点数和为210，则m的值为（ ）
A.19 B.20 C.21 D.22
4、对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5、一元二次方程
的根的判别式的值为（ ）
A．8
B．24
C．
D．
6、已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，则
+
的值是（ ）
A．
B．
C．或2
D．或2
7、若函数y=（1﹣m）
+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）
A.﹣2 B.1 C.2 D.﹣1
8、如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）
A. 1.3m B. 1.65m C. 1.75m D. 1.8m
9、关于
的一元二次方程
有两个实数根，则满足的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、不透明袋子中装有个红球、
个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出
个球，摸出红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心， 
=
， 
=
，那么向量
关于
、
的分解式为 ．
12、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是
，则n的值是___．
13、直线y= kx -3(k≠0)不经过第二象限，则k_________0.
14、若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1=____________．
15、在
中，
、
都是锐角，且
，则的形状是______三角形（填“等腰”、“等边”或“直角”）．
16、写出一条菱形具有而矩形不具有的性质________．
17、某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.
（1）当销售单价定位每千克35元时,销售量为 ，月销售利润为 ；
（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,应涨价多少；
（3）设涨价了x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系式，商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应为多少.请算出最大利润值.
18、对于某一自变量为x的函数，若当x＝m时，其函数值也为m，称点（m，m）为此函数的不动点．现有二次函数y＝x2+bx+c．
（1）若b＝4，
①c＝0，求函数y＝x2+bx+c的不动点坐标；
②若二次函数y＝x2+bx+c有两个不同的不动点，且这两个不动点的横坐标都小于1，则c的取值范围为 ．
（2）若函数y＝x2+bx+c图象上有两个关于原点对称的不动点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2），该图象与y轴交于C点，且△ABC是以AC为直角边的直角三角形，求点C的坐标．
19、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东
方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向上，B在D的北偏西
方向上．
参考数据：
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求A，B两点间的距离．
20、（1）方法感悟：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE＋BF＝EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，
∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°．
因此，点G，B，H在同一条直线上．
∵∠EAF＝45°，∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°，
∴∠1＋∠3＝45°．即∠GAF＝∠______．
又∵AG＝AE，AF＝AF，
∴
______．
∴______＝EF．故DE＋BF＝EF．
（2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且
．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足，试猜想当∠B，∠D满足什么关系时，可使得DE＋BF＝EF？请说明理由．
21、已知Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝4，AC=3，点 P 从点 B 处出发，以每秒2个单位长度的速度沿 B﹣A﹣C，运动时间为 t 秒，以 AP 为斜边作等腰直角三角形 PQA，点Q始终在点A的右上方，
（1）用t表示线段AP的长．
（2）点Q落在线段BC上时，求t的值．
（3）点P在线段AB上运动时，点A'是点A关于直线QP的对称点，当点A'与△ACB的顶点所连线段平行△ACB的一条直角边时，求△ABC与
重叠部分的面积S的值．
（4）点 E 是线段 AC 中点，当直线 QE 把△ABC 的面积分为 2：3 两部分时，直接写出 t 的值．
22、随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和14.4万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.7万件，那么该公司现有的22名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
23、画图：在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，且点A（-3,4），B（0,3)
(1)画出△OAB 绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA′B′
(2)求点A旋转过程中OA扫过的面积
24、已知：抛物线
过点
和
，交x轴另一点为B．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若P为抛物线上一点，且满足
为直角三角形，则P点坐标为______．
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