蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列调查最适合于普查的是（　　）

A．华为公司要检测一款新手机的待机时长

B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类

C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况

D．调查全市人民对政府服务的满意程度

2、某商品的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式为y＝﹣x2+8x+9，且售价x的范围是1≤x≤3，则最大利润是（　　）

A．16元

B．21元

C．24元

D．25元

3、在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是（   ）

A.（4，4） B.（3，－1） C.（－2，－8） D.（－1，1）

4、一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（  ）.

A．12π  B．15π   C．20π D．30π

5、如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（　　）

A.9

B.15

C.12

D.6

6、已知点都在二次函数的图像上，若，则下列关于，，三者的大小关系判断一定正确的是（       ）

A．可能最大，不可能最小

B．可能最大，也可能最小

C．可能最大，不可能最小

D．不可能最大，可能最小

7、在比例尺为1:10000000的地图上，测得江华火车站到永州高铁站的距离是2cm ，那么江华火车站到永州高铁站的实际距离为（   ）km

A.20000000 B.200000 C.2000 D.200

8、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，该抛物线的对称轴为x=﹣1，则下列结论中正确的是（　　）

A. b+c＜0   B. 9a﹣3b+c＜0   C. 3a+c＞0   D. 2a﹣b＜0

9、如图是某零件的模型，则它的左视图为（　　）

A. B. C. D.

10、已知点，则点所在象限为（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于__________．

12、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D．若∠BDC＝68°，则∠ABC的度数为______°．

13、如图，在矩形中，，，点E是矩形边上的一个动点，连接，将沿着所在直线折叠，点A落在点F处（点F在直线的下方），连接，当是以为腰的等腰三角形时，的值为______．

14、若x1与x2一元二次方程x2﹣6x﹣15＝0的两根，则x1+x2＝_____，x1x2＝_____．

15、若，为实数，且，那么________．

16、如图，在中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为___．

17、（1）计算：；

（2）解方程：．

18、如图，已知点，点．

(1)将绕点P逆时针旋转得，画出并写出点C的对应点的坐标为_______；

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形，并写出点A的对应点的坐标为_______；

(3)把向下平移6个单位长度得，画出，由图可知可由绕点Q逆时针旋转90°而得到，则点Q的坐标为_______．

19、如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）直线过点且在第一象限与抛物线交于点．当时，求点的坐标；

（3）若抛物线与轴的交点为，为抛物线上一点，若，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A(3，5)与点C关于原点O对称，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数y=(0＜k＜15)的图象交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点E(−2，0)．

(1)求直线AD对应的函数关系式．

(2)求k的值．

(3)直接写出阴影部分图形的面积之和．

21、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题：

(1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？

(2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

22、已知二次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；

（2）若函数图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点，求∆ABC的面积．

23、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，点D（5，3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为直线CD上一点，点N为抛物线上一点，若以B，C，M，N为顶点，以线段BC为边的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF