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随时随地学习
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1、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比越接近
时，越给人一种美感．小颖妈妈身高
，下半身长x与身高的比值是
，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在
中，
，
，
．动点
，
分别从点
，
同时开始移动，点的速度为
秒，点的速度为
秒，点移动到点
后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使
面积为
的是（ ）
A．2秒钟
B．3秒钟
C．4秒钟
D．5秒钟
3、下列方程中，关于
的一元二次方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、将抛物线y＝2x2平移，得到抛物线y＝2（x﹣2）2+3，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
5、我校在举办“图书节”的活动中，将
本图书分给了
名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某农产品参展商为参加第
届长春冬季农博会，印制了
张宣传彩页．这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣2x＝0
B．
＝1
C．（x﹣1）2＋y2＝2
D．（x﹣1）（x﹣3）＝x2
8、如图，
中，
，且
，设直线 x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
9、 设x1、x2是方程x2﹣5x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝2，则m的值是（ ）
A.﹣3 B.3 C.﹣7 D.7
10、下表是用计算器探索函数y＝2x2﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x2﹣2x﹣10＝0的一个近似解为（ ）
x | ﹣2.1 | ﹣2.2 | ﹣2.3 | ﹣2.4 |
y | ﹣1.39 | ﹣0.76 | ﹣0.11 | 0.56 |
A．x≈﹣2.15
B．x≈﹣2.21
C．x≈﹣2.32
D．x≈﹣2.41
11、已知⊙
的直径为
，点的坐标是
，那么⊙与
轴的位置关系是________，与
轴的位置关系是_________．
12、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分别是以A1，A2，A3，…An…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是________．
13、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为
，
，
．将绕点A顺时针旋转90°，得到
，则点
的坐标为__________．
14、如图，已知∠MON＝120°，点A、B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′与点D，连接AC，AD，有下列结论：
①点C始终在以O为圆心，OB长为半径的圆上；
②∠ADB的大小随α的变化而变化；
③当α＝30°时，四边形OADC为菱形；
④△ACD面积的最大值为
a2，
其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
15、分解因式：
___．
16、已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为___
17、某商家将进货单价40元的商品，按50元出售能卖出500件，已知这种商品每涨价0.4元，就会少销售4件，商家为了赚得8000元的利润，每件售价应定为多少？
18、如图，在等腰Rt△ABC中，
，
，D是边AC上一点，若
，求AD的长．
19、如图1在矩形ABCD中，点E是CD边上的动点
点E不与点C，D重合
，连接AE，过点A作
交CB延长线于点F，连接EF，点G为EF的中点，且点G在线段AB的左侧，连接BG．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，
，设
，点G到直线BC的距离为y．
①求y与x的函数关系式；
②当
时，求x的值；
（3）如图2，若
，设四边形ABCD的面积为S，四边形BCEG的面积为
，当
时，求DC：DE的值．
20、如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，
边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后
得△AA1B．
（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
21、解方程：
(1)
(2)
(3)3x2－5x＋1＝0
(4)x（x－2）＋x－2＝0
22、某服装商场将进价为50元的服装以100元售出，平均每天可销售20件.调查发现，在降价幅度不超过20元的情况下，若每件服装降价1元，则每天可多售2件.如果每天要赢利1600元，这种服装的售价应为多少元？
23、某校数学兴趣小组要测量郑州“大玉米”的高度．如图，他们在点处测得“大玉米”的最高点的仰角为45°，再往“大玉米”方向前进至点处测得“大玉米”的最高点的仰角为55°，
．根据这个兴趣小组测得的数据，计算“大玉米”的高度
．（
，
，
，结果保留整数）
24、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
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