辽宁省辽阳市2026年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、已知互不相同的直线、、与平面、，则下列叙述错误的是(   )

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则或

2、已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

3、椭圆的长轴的长等于（   ）

A. B. C.2 D.4

4、已知＝(－2，4)，＝(2，6)，则等于（       ）

A．(0，5)

B．(0，1)

C．(2，5)

D．(2，1)

5、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、甲､乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用和分别表示甲､乙的平均数，，分别表示甲､乙的方差，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

9、为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点．若初始位置为点，秒针从（规定此时）开始沿顺时针方向转动，若点P的纵坐标为y，，则时t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有下列四个命题

①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；

④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．

其中真命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设是双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线，过作一条直线垂直与，垂足为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f（x）＝aex－2－lnx＋2lna，若f（x）≥3，恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．[1，＋∞）

B．[，＋∞）

C．[e，＋∞）

D．[2e，＋∞）

13、已知复数（i为虚数单位），则z的实部为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是纯虚数，若，则实数的值为

A．1

B．3

C．-1

D．-3

15、如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中假命题是（       ）

A．存在点F，使得平面

B．存在点F，使得平面

C．对于任意的点F，四边形均为平行四边形

D．对于任意的点F，三棱锥的体积均不变

16、已知全集，，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

17、计算所得的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列语言叙述中，能表示集合的是（       ）

A．数轴上离原点距离很近的所有点

B．德育中学的全体高一学生

C．某高一年级全体视力差的学生

D．与大小相仿的所有三角形

19、函数 的定义域为（ ）

A. B. C. D.

20、函数在区间上恰好有一个零点，则的取值可以是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、若在上为偶函数，则________，________.

22、在中，，，，为的中点，，都在线段上，且，则______.

23、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为_________.

24、已知函数，关于函数给出下列命题：

①函数为偶函数；

②函数在区间单调递增；

③函数存在两个零点；

④函数存在极大值和极小值．

其中正确命题的序号是________．

25、已知定义在上的函数满足，且，则下列函数值为1的是（ ）

A． B．

C． D．

26、分形几何学又被称为“大自然的几何学”，是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为______.（参考数据：，）

27、在直角坐标系中，O为坐标原点，，，.

（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；

（2）若，求点C的坐标.

28、已知，记的最大值为.

(1)求的解析式；

(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、设函数.

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围.

30、已知函数.

(1)当，时，求函数的值域；

(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

31、甲､乙两名选手争夺一场比赛的冠军.比赛采取五局三胜制，即某选手率先获得三局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲乙在一局比赛中获胜的概率分别为和，没有平局且每局比赛的结果相互独立.

(1)求经过四局比赛且甲夺得冠军的概率；

(2)若每场比赛获胜的一方得2分，失败的一方得分.设比赛结束时甲的得分为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

32、已知梯形ABCD中，AB//CD，AB=4，CD=1，，E为BC中点，

（1）若，求的值.

（2）若，AD=2，求的值.