辽宁省鞍山市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、在等差数列中，首项 公差 ，则项数n为

A．13

B．14

C．15

D．16

2、执行如图所示的程序框图，则输出的=（   ）

A. B. C. D.

3、若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某种商品广告投入万元与收益万元的关系如下表所示，已知与具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为，当投入万元时，预测收益可达到（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

5、法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．M到C的右焦点的距离的最大值为

C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为，，则

D．面积的最大值为

6、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

7、2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，成功将中国空间站建设完毕，中国空间站将于2023年正式进入运营阶段.现空间站要安排甲、乙等6名航天员到3个不同的实验舱开展实验，3舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方案共有（       ）

A．450种

B．720种

C．90种

D．360种

8、在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、命题p：，，则为（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

10、已知集合，，从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数是

A．10

B．14

C．16

D．18

11、已知向量，，若与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在区间上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，则是（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

14、设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数的值为（   ）．

A. B. C.9 D.3

16、设函数的最小正周期为，若，且函数的图像关于点中心对称，将的图像向左平移个单位后关于y轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，且，则

A．

B．

C．

D．

18、函数满足条件：

①定义域为R，且对任意，;

②对任意小于1的正实数，存在，使则可能是(    )

A. B. C. D.

19、已知函数，则方程的不相等的实根

个数为

A．5 B．6 C．7 D．8

20、已知函数（e是自然对数的底数），若对任意的恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．e

B．

C．

D．

21、已知抛物线，直线与抛物线交于两点，若线段的中点坐标为，则直线的方程为   ．

22、若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则该展开式中的系数__．

23、已知函数在处的切线方程为，则满足的的取值范围为_________.

24、如图，在中，，E是BD上的一点，若，则实数m的值为______.

25、若是上单调函数，且对任意都有，则_____

26、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则锐角______．

27、记的展开式中第m项的系数为.

(1)求的表达式；

(2)若n=6，求展开式中的常数项.

28、已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记

（1）求实数，的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

29、已知圆经过，两点，且圆心在直线上．

(1)求圆的方程；

(2)若直线与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．

30、已知函数，若函数在和处取得极值.

（1）求，的值；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

31、（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若在中，角，，的对边分别为，，，，为锐角，且，求面积的最大值．

32、已知函数f（x）＝ax3﹣ax﹣xlnx．其中a∈R．

（Ⅰ）若，证明：f（x）≥0；

（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．