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随时随地学习
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1、如图，已知正方体
，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
A．直线与直线相交
B．直线与直线平行
C．直线
平面
D．直线
平面
2、若存在正实数y，使得
，则实数x的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．4
3、棱长分别为2、
、
的长方体的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
的部分图象如图所示，则
，
的值为（ ）
A．2，
B．2，
C．1，
D．1，
5、已知
满足约束条件
，则
（ ）
A. 有最小值2，最大值3 B. 有最小值3，无最大值
C. 有最大值3，无最小值 D. 既无最大值，也无最小值
6、已知角
的终边与单位圆的交点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过点
且斜率为
的直线交双曲线的左、右支于
两点，线段
的垂直平分线恰过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知条件
，条件
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.1 B.5 C.9 D.15
11、甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动.甲说：“乙去我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲、乙中只要有一人去，我就去.”则以下推论可能正确的是
A．乙、丙两个人去了
B．甲一个人去了
C．甲、丙、丁三个人去了
D．四个人都去了
12、若
，
是异面直线，直线
∥，则与的位置关系是（ ）
A．相交 B．异面 C．异面或相交 D．平行
13、下列各不等式，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在
中，
，且
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、函数
（
，
是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知集合
， 
时，则
A. 
B. 
C. 
D. 
或
19、“
，
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、把函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，再把所得曲线向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
在
处切线方程为
,若
对恒成立，则
_________.
22、在△ABC中，若
，则tanC的最大值是___________．
23、设
，其中
都是实数，则
＝________.
24、计算机的价格大约每3年下降
，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．
25、函数
的定义域是___________.
26、如图，在边长为6的正方形
内有一个锐角，
分别为角
的对边，
，且
，则往正方形内投一粒豆子，豆子落在锐角内的概率为___________.
27、已知
，
，
，
，求
的最小值.
28、已知:椭圆
的左、右焦点分别为
为其上顶点，长轴长为
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）在椭圆上是否存在一点
(位于第一象限)，使得
，若存在，求出点的坐标，并求
的面积.若不存在，请说明理由．
29、已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
30、如图，已知圆
，点
.
(1)求圆心在直线
上，经过点
且与圆
相外切的圆的方程；
(2)若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
31、如图，矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线
在x轴上方的曲线上，求矩形面积最大时的边长.
32、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦，直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点M，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为
，点P的坐标为（1，
）
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
为定值.
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