沈阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

C．掷一次骰子，向上一面的点数是5

D．画一个三角形，其内角和是360°

2、如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（   ）

A. B. C. D.

3、一元二次方程配方后可变形为（  ）

A.（x+3）2=10 B.（x+3）2 =8

C.（x﹣3）2 =10 D.（x﹣3）2 =8

4、若m，n是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值为( )

A．1

B．3

C．－1

D．－5

5、如图为甲、乙两人训川练跑步中路程s关于时间t的函数图象，下列信息：甲跑800m用了150s；乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的倍；④乙的平均速度是甲的倍，其中正确的是（   ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

6、若一定是关于x的一元二次方程，则“”可以为（ ）

A．a

B．0

C．－1

D．

7、一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法：

①货车与客车同时到达B地；

②货车在卸货前后速度不变；

③客车到B地之前的速度为20千米/时；

④货车比客车早5分钟到达C地；

4种说法中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、实数﹣的相反数是（　　）

A．﹣2

B．

C．2

D．﹣|﹣0.5|

9、如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则△ABC≌△ACD，理由是（  ）

A．SAS   B．AAS   C．HL   D．ASA

10、下列函数中是二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若无理数a满足1＜a＜4，请你写出一个符合条件的无理数________．

12、如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；

……

如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）

在第13段抛物线C13上，则m =_______．

13、二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是 ．

14、如图，平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点，，以第一象限内点C为圆心半径为2的圆经过A、B两点，则点C的坐标为__________．

15、如图，是由白色正方形和灰色等腰直角三角形按照一定规律摆成的图形，按此规律，则第个图形中共有灰色等腰直角三角形_________个（用含的代数式表示）

16、如图，在边长为4的正方形中，为边的中点，是边上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则当取得最小值时，的值为_____________．

17、已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．

尝试探究：

如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

18、为响应绿色出行，我县在推出“小黄人”自行车后，又推出“共享电动车”．“共享电动车”每次租用的收费标准为：不超出10分钟，收起步费2元：超出10分钟的部分，按1元/（5分钟）收计时费（不足5分钟，按5分钟计费）．已知林先生每天上、下班租用“共享电动车”共2次，记每次租用时间为t（分钟）．现将林先生最近50次租用“共享电动车”的时间制成如下频数分布表：

(1)估计林先生一次租用“共享电动车”所用时间不超过15分钟的概率；

(2)若林先生的单位每月发放100元交通补助费，请估计是否足够支付林先生一个月上、下班租用“共享电动车”的费用（每月按上班20天计算），并说明理由．

19、如图，在中，．

(1)作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，求的度数．

20、如图，四边形内接于圆，，的延长线交于点，是延长线上任意一点，．

（1）求证：平分；

（2）求证：．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=15，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向A运动，同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连结PQ，在射线PB上截取PN=PQ，以PN、PQ为边作▱PQMN．设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)BC的长为__________．

(2)当▱PQMN为正方形时，求t的值，

(3)作点C关于直线PQ的对称点C′，当点C、Q、C′不共线，且∠CQC′等于△ABC内角的2倍时，直接写出t的值．

22、从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加羽毛球单打比赛．

(1)若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，则恰好选中乙的概率是______；

(2)任意选取2名学生参加比赛，求选中丙的概率．（用树状图或列表的方法求解）

23、如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．

（1）以点为位似中心，位似比为3，将放大，在第二象限得到△，画出△；

（2）直接写出点、的坐标．

24、如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：．

（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长．