安徽省宿州市2026年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、根据某地气象局数据，该地区6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，则下列说法错误的是（）
年份
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
降雨天数
34
37
43
45
46
A．降雨天数逐年递增
B．五年内三个月份平均降雨天数为41天
C．从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小
D．五年内降雨天数的方差为22
2、如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合．该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）．
A．
B．
C．
D．
3、在正四棱柱中，已知，，R为BD的中点，则直线与所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
5、已知双曲线的离心率为，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、在数列中，如果对任意，都有(k为常数)，则称数列为比等差数列，k称为比公差.则下列说法正确的是（）
A.等比数列一定是比等差数列，且比公差
B.等差数列一定不是比等差数列
C.若数列是等差数列，是等比数列，则数列一定是比等差数列
D.若数列满足，，则该数列不是比等差数列
7、给出定义：若(其中m为整数)，则m叫作关于x的“网红数”，记作{x}，即{x}＝m．例如：{1.2}＝1，{2.8}＝3．给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：①；②f(3.4)＝－0.4；③；④f(x)的定义域是R，值域是，正确的有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知实数，满足，则的值为
A．
B．
C．
D．
11、已知，则（）
A．
B．
C．2
D．
12、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、设函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且图象过原点，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、若复数（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称
D．在上单调递增
16、若直线和直线平行，则的值为（）
A．
B．
C．或
D．
17、如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线C的焦点，若，则
A．
B．
C．
D．
18、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，则
19、半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，，，则下列不等式正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、观察如图数表：设数100为该数表中的第n行，第m列，则＝_____．
22、圆与圆关于直线对称，则圆的方程为____．
23、已知且，则的最小值为____.
24、已知函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2+2f(x)+m=0有三个不同的实根，则m的取值范围为____.
25、已知关于x，y的二元二次方程，当t为________时，方程表示的圆的半径最大．
26、若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某围棋学校选拔参加围棋大赛选手的规则如下：①每位参加者都要依次和四位大师进行四场比赛；②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果，若获胜，则该场比赛依次得1分，1分，1分，3分；若失败，则该场得0分；③四场比赛结束后，累计得分大于或等于5分，则成为围棋大赛选手；小于5分时，则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛，获胜的概率依次为，且各场比赛相互之间没有影响.
(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率；
(2)设学生甲最后累计得分为，求的分布列和数学期望.
28、分别求满足下列条件的实数x，y的值．
(1) ；
(2).
29、在平面直角坐标系中，是平行四边形，已知，.
(1)求；
(2)若，求点坐标；
(3)若，且，，三点共线，求点坐标.
30、已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.
(3)若存在使得不等式成立，求实数的最大值.
31、根据下列条件求解.
（1）过点且与圆相切的直线方程；
（2）在平面直角坐标系中，经过三点、、的圆的方程，并求圆心坐标和半径.
32、已知双曲线的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.