安徽省宿州市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、设抛物线：的弦过焦点，，过，分别作的准线的垂线，垂足分别是，，则四边形的面积等于(   )

A. B. C. D.

2、已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则夹角为钝角．在命题①；②；③； ④ 中，真命题是（   ）

A. ①③   B. ①④   C. ②③   D. ②④

3、若直线l与椭圆交于点A、B，线段AB中点P为（1，2），则直线l的斜率为（ ）

A．

B．

C．6

D．－6

4、已知的内角所对的边分别为，，，且，，则将以为旋转轴旋转一周所得到的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是函数的零点，若，则的值满足(   )

A.＜0

B.=0

C.＞0

D.的符号不确定

7、设a=2，b=，c=（）0.3，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：①由样本，，…，得到回归直线，可能该样本中的样本点都不在回归直线上；②残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越高；③利用来刻画回归的效果，比的模型回归效果好.以上说法正确的（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9、已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（       ）．

A．8

B．9

C．10

D．11

10、等差数列中，，其前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是等比数列，则（     ）

A．数列是等差数列

B．数列是等比数列

C．数列是等差数列

D．数列是等比数列

12、在复平面内，复数对应的点的关于实轴对称，若，则（ ）

A．

B．5

C．

D．3

13、为庆祝建国70周年，某校举办“唱红歌，庆十一”活动，现有A班3名学生，B班2名学生，从这5名学生中选2人参加该活动，则选取的2人来自不同班级的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色､米白色､橄榄绿､薄荷绿，欲给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内，则共有（       ）种不同的涂色方法.

A．78

B．66

C．56

D．48

15、设，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、已知成等差数列，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

18、欧拉恒等式（为虚数单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式．它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，．得．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

19、如图，是的直观图，其中，，且，那么的面积是（   ）

A．

B．1

C．8

D．

20、若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n是　　

A．46

B．47

C．48

D．49

21、函数的定义域为_______.

22、函数和都是上的增函数，则a的取值范围是___________.

23、如果两条直线没有公共点,则的位置关系为_______. (从“相交”“平行”、“异面”中选填)

24、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且，则的面积为________.

25、设、满足约束条件，则的最大值为________

26、设椭圆的离心率，C的左右焦点分别为，点A在椭圆C上满足．的角平分线交椭圆于另一点B，交y轴于点D．已知，则_______．

27、已知的内角，，的对边分别为，，，，.

(1)求的大小；

(2)在下列条件①②中选择一个作为已知，并求出边上中线的长度.

①的面积为；②的周长为.

注：求的长度，如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

28、已知函数.

（1）若，求的零点个数；

（2）若，，证明：，.

29、在中，，，QA与PB相交于点C，设，

(1)用，表示；

(2)过C点作直线分别与线段OQ，OP交于点M，N，设，，求的最小值.

30、已知的顶点，，.

（1）求边的高线所在直线的方程；

（2）求的面积

31、在平面直角坐标系中，已知圆的半径为，圆心既在直线上，也在直线上．

(1)求圆的方程：

(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

32、如图，是半圆的直径，点是半圆弧上异与，的一点，平面与半圆所在的平面垂直，且，.

（1）求证：；

（2）若，求锐二面角的余弦值.