安徽省合肥市2026年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......则第60个整数对是（   ）

A.(5，7) B.(11，5) C.(7，5) D.(5，11)

2、已知全集，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

4、已知平面，则“”是“”成立的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

5、已知集合A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1，0，1}，则等于（   ）

A．{－2，－1}

B．{－2}

C．{－1，0，1}

D．{0，1}

6、个孩子在黄老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么打碎玻璃的是（ ）

A.宝宝 B.可可 C.多多 D.毛毛

7、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数关于成中心对称，函数的图像与的图像有2022个交点，则这些交点的横，纵坐标之和等于（       ）

A．

B．

C．10110

D．5050

9、若集合,则（ ）

A． B．

C． D．

10、已知集合A为自然数集N，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

11、“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

13、中，角的对边长分别为，若，则的最大值为  (　）

A.   B.   C.   D.

14、“六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分．空间中，教室的形状近似一个正六棱柱．设正六棱柱中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形，的中心，设MN与所成的角为，与所成的角为，则（ ）

A．120°

B．90°

C．75°

D．60°

15、复数的共轭复数在复平面上对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、的最小值是（   ）

A. B. C. D.

18、函数的图象向左平移（）个单位后关于对称，且两相邻对称中心相距，则函数在上的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知方程表示椭圆，则的取值范围为

A．且

B．且

C．

D．

20、已知实数、满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数在处的导数是______．

22、如图，在中，已知，D是边BC上一点，，，，则______．

23、已知函数在区间上是单调的，且，则函数的最小正周期为______.

24、设，则“”是“”的_________条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．

25、若的外接圆的半径是3，且，，，则__________.

26、运行如图的程序框图，则输出的结果是______.

27、已知函数，为函数的导函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若为的极值点，证明：.

28、为测量一烟囱高度，在地面上选一直线上的三点.已知，在三点测出烟囱顶部的仰角分别为45°，60°，60°.若三个测量点的高度均为，求烟囱的高度.（精确到）

29、已知函数

（1）当时，求的最小值；

（2）若曲线与有两条公切线，求的取值范围．

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

（2）若极坐标方程为的直线与曲线交于异于原点的点，与直线交于点，且直线交轴于点，求的面积.

31、某地投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为不合格品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品为95件，甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件，两厂不合格品共20件．

(1)根据所提供的数据，写出列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？

(2)每件产品的生产成本为50元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件5元．用样本的频率代替概率，试比较甲、乙两厂盈利的大小．

附：

32、记的内角、、的对边分别为、、，已知.

(1)求；

(2)若点在边上，且，，求.