重庆市2026年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则（　　）
A.1 B.2 C.3 D.5
2、在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中，正确的是
A. sinA＞sinB B. tanA＞tanB C. cosA＜sinA D. cosB＜sinB
3、若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（）
A. B.
C. D.
4、函数的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
5、在等比数列中，，公比.若，则（）
A.4 B.5 C.6 D.7
6、函数是R上增函数，则a的取值范围为（）
A. B. C. D.
7、下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图）正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为,那么这个几何体的表面积为（）
A． B．
C． D．
8、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，平面直角坐标系中，阴影部分是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，则点恰好落在阴影内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、的展开式中，常数项为（）
A. B.13440 C. D.3360
11、如图，己知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且平面，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）
A. B. C. D.
12、圆心在曲线上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（　　）
A．x2+（y-1）2=2
B．x2+（y+1）2=2
C．（x-1）2+y2=2
D．（x+1）2+y2=2
13、如图，函数（，）的图象过点，则的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
14、已知向量（1，），（﹣2，m），若与共线，则||＝（）
A．
B．
C．
D．2
15、已知函数，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中，最小值是2的是（）
A. B.
C. D. .y=x＋
19、曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为（）
A．
B．
C．和
D．和
20、已知数列:,,,…,,…,若，那么数
列的前项和为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、化简：______．
22、观察下列等式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4），……
请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）
23、已知，则__________．
24、已知函数是上的减函数，那么的取值范围为．
25、如图，在平面直角坐标系中，，分别是椭圆的左，右焦点，顶点B的坐标为，连接并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接．若，则椭圆离心率e的值为____________．
26、设函数（且），若是等比数列的公比，且，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知是关于x的方程的一个根，其中为虚数单位．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记复数，求复数的模．
28、如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱中，，，，．
（1）若是线段上的点且满足，求证：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
29、在中，角对应边分别为.
(1)若的面积满足且，求的值；
(2)若且为锐角三角形.求周长的范围.
30、甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品．为了比较两台机床产品的质量，从两台机床所生产的全部产品中各抽取了100件产品进行调查，产品的质量情况统计如下表：

一级品
二级品
合计
甲机床
60

乙机床

25

合计

200
(1)将上表数据补充完整；
(2)以样本频率估计总体频率，现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品，试求：在已知两件产品中有一级品的条件下，两件产品中有二级品的概率？
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？
附：
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
31、2019年10月5日，美国NBA火箭队总经理莫雷公开发布涉港错误言论，中国公司与明星纷纷站出来抵制火箭队，随后京东、天猫、淘宝等中国电商平台全线下架了火箭队的所有商品，当天有大量网友关注此事，某网上论坛从关注此事跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表：

一般关注
强烈关注
合计
男

60
女

5
40
合计

100

（1）补全列联表中数据，并判断能否有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？
（2）现已从男性网友中分层抽样选取了6人，再从这6人中随机选取2人，求这2人中至少有1人属于“强烈关注”的概率.
附：，其中.
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
32、（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.