重庆市2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知，则的值是（       ）

A．15

B．12

C．16

D．25

2、已知函数对均满足，其中是的导数，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，如果规定每位同学必须报名，则不同的报名方法共有（       ）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

6、在的展开式中，含x5项的系数为（　　）

A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12

7、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则对任意实数，，“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、如图所示，AB＝，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为(　　)

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象，则以下关于函数的结论正确的是（ ）

A．若，是的零点，则是的整数倍

B．函数在区间上单调递增

C．点是函数图象的对称中心

D．是函数图象的对称轴

12、针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有

参考数据及公式如下：

A．12

B．11

C．10

D．18

13、若函数（）的图象过点，则（   ）

A.函数的值域是 B.点是的一个对称中心

C.函数的最小正周期是 D.直线是的一条对称轴

14、某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（       ）

A．50

B．54

C．60

D．64

15、已知双曲线（， ）的左、右焦点分别为， ，点在双曲线的右支上，且（），，双曲线的离心率为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4，

18、下列命题是假命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

20、“”是“且”的（       ）

A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知在上是单调增函数，则实数的取值范围是________．

22、数列{an}满足：(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分)，则a2019=____________ .

23、已知.设函数若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为________.

24、函数的单调递增区间是________．

25、已知数列是各项均为负数的等比数列，，且，则______.

26、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是___.

27、已知椭圆的焦距为，分别为左、右焦点，过的直线与椭圆C交于M，N两点，的周长为8.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求三角形内切圆半径的最大值.

28、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求在上的解析式；

(Ⅲ)求不等式的解集.

29、设函数，其中为自然对数的底数，

(1)若为上的单调增函数，求实数的取值范围；

(2)讨论的零点的个数.

30、在直角坐标系中，将单位圆上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

(1)求曲线的参数方程；

(2)设为曲线上一点，点的极坐标为，求的最大值及此时点的坐标．

31、在①，②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解知．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

已知等差数列的前项和为，数列是正项等比数列，且，，______．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

32、设，集合中含有三个元素3，，．

(1)求实数应满足的条件；

(2)若，求实数的值．