包头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我市某居民小区户家庭参加了节水行动，现统计了户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（       ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

2、如图，在中，，，，是斜边上的中线，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（       ）

A．点P在内

B．点P在上

C．点P在外

D．点P不在内

3、将点A（5，0）绕着点B（1，0）逆时针旋转120°，得到点C，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，﹣2） B.（，） C.（﹣2，2） D.（﹣1，2）

4、我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国可利用的淡水资源总量为27500亿，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（　　）

A.（4、3） B.（﹣3、4） C.（﹣3、﹣4） D.（2、6）

7、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有两个相等的实数根

10、若，则的值为(　　)

A. －   B.   C. －11   D. 11

11、如果二次函数的图像经过原点，那么________．

12、如图，有一块半径为1米的扇形铁皮，取弧的中点，连接，若，则这块扇形铁皮的面积为__________平方米．

13、已知正方形的一条对角线长，则该正方形的周长是___________.

14、若|a﹣4|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

15、把一袋黑豆中放入红豆100粒，搅匀后取出100粒豆子，其中红豆5粒，则该袋中约有黑豆_______粒．

16、RtABC的斜边为13，其内切圆的半径等于2，则RtABC的周长等于_______．

17、关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个相等的实数根用含的代数式表示；

（2）若方程有两个不相等的实数根，且．

①求的取值范围；

②写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根．

18、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以是______．（写出一个符合题意的值即可）

19、如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长．

​

20、关于的一元二次方程的一个根是，另一个根．

（1）求、的值；

（2）若直线经过点，，求直线的解析式；

（3）在平面直角坐标系中画出直线的图象，是轴上一动点，是否存在点，使是直角三角形，若存在，写出点坐标，并说明理由．

21、[教材呈现]如图是华东师大版八年级下册数学教材第 121 页中的部分内容．

完成上面的证明过程．

[拓展延伸]如图1，在长方形 ABCD 中，AD＝6，DC＝4，点E是CD的中点，EA⊥DF，则FC=　 　．

[结论应用]如图2，AB⊥BC，AC⊥BD，AB=6，BC＝3，，则AD＝　 　．

22、在一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽？

23、如图1，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点，顶点为．

(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标；

(2)如图2，若点P为抛物线在直线上方图象上一动点，过点P作轴交直线于点Q，当四边形是平行四边形时，求点P的横坐标；

(3)抛物线沿直线方向向下平移，当平移后的抛物线与x轴只有一个交点时，求出抛物线上A、M两点之间的部分所扫过的面积．

24、有一块三角形铁片ABC，BC=12．高AH=8，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好．