1、已知的半径为5,同一平面内有一点
,且
,则点
与
的位置关系是( )
A.点在圆内 B.点
在圆上 C.点
在圆外 D.无法确定
2、若点A(﹣6,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)在反比例函数(a为常数)的图象上,则y1,y2,y3大小关系为( )
A.y1>y2>y3
B.y2>y3>y1
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
3、已知二次函数,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是( )
A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是
C.当时,y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点
4、将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,可得抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
5、Rt△ABC中,∠C=90°,锐角为30°,最短边长为5cm,则最长边上的中线是( )
A. 5cm B. 15cm C. 10cm D. 2.5cm
6、已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为( )
A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30
7、如图,△ABC中,∠A=76°,AB=8,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列语句中正确的有( )
①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径垂直于弦;
③三点确定一个圆; ④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、下列事件中,属于不可能事件的是( )
A.射击运动员射击一次,命中靶心
B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
C.班里的两名同学,他们的生日是同一天
D.经过红绿灯路口,遇到绿灯
10、下列选项中,y是x的反比例函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC的中点,EF=6,BC=8,则△EFM的周长是____.
12、南京2021年11月1号的最高气温为22℃,最低气温为12℃,该日的气温极差为 __.
13、若对图1中星形截去一个角,如图2,再对图2中的角进一步截去,如图3,则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度.
14、若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称△ABC为“抛物三角形”,特别地,当mnc<0时,称△ABC为“正抛物三角形”;当mnc>0时,称△ABC为倒抛物三角形,那么,当△ABC为倒抛物三角形时,a,c应分别满足条件____.
15、在比例尺是1:40000的地图上,若某条道路长约为6 cm,则它的实际长度约为____km.
16、如图,矩形纸片ABCD,AD=12,AB=4,点E在线段BC上,将△ECD沿DE向上翻折,点C的对应点C′落在线段AD上,点M,N分别是线段AD与线段BC上的点,将四边形ABNM沿MN向上翻折,点B恰好落在线段DE的中点B′处.则线段MN的长____.
17、掷实心球是中考体育考试项目之一,实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从投掷到着陆的过程中,实心球的竖直高度(单位:m)与水平距离
(单位:m)近似满足函数关系
.某位同学进行了两次投掷.
(1)第一次投掷时,实心球的水平距离与竖直高度
的几组数据如下:
水平距离x/m | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
竖直距离y/m |
根据上述数据,直接写出实心球竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系;
(2)第二次投掷时,实心球的竖直高度y与水平距离近似满足函数关系
.记实心球第一次着地点到原点的距离为
,第二次着地点到原点的距离为
,则
_____
(填“>”“=”或“<”).
18、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第______秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第______秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC.(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
19、正方形ABCD和正方形AEFG,AB=12,AE=6.设∠BAE=α(0°≤α≤45°,点E在正方形ABCD内部),BE的延长线交直线DG于点Q.
(1)求证:△ADG≌△ABE;
(2)试求出当α由0°变化到45°过程中,点Q运动的路线长,并画出点Q的运动路径;直接写出当α等于多少度时,点G恰好在点Q运动的路径上.
20、如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t(秒)
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形.
(2)如图(2),如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
21、如图,在△ABC中,BC=,∠B=30°,∠C=45°,求△ABC的面积.
22、(8分)不解方程,判断下列方程的根的情况:
(1) (2)
.
23、一款老式竹编靠背椅如图(1)所示,图(2)是它的侧面示意图,,
均平行于水平地面
,坐高
,宽
,背长
,总高
.靠背的一端固定在横档
上的点G处.
(1)求的值.
(2)现需特制一款椅子,保持总高不变,调整靠背的长,且将靠背的倾斜角从调整为
,如图(3),若
,则需将横档
向下平移多少厘米?(参考数据:
,
,
)
24、(1)解方程:;
(2)如图,在中,CD是AB边的中线,
,将
沿CD折叠,使点B落在点E的位置.求证:
.