松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知的半径为5，同一平面内有一点，且，则点与的位置关系是（   ）

A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.无法确定

2、若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　 ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

3、已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（   ）

A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是

C.当时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴有唯一交点

4、将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　）

A. 5cm    B. 15cm    C. 10cm    D. 2.5cm

6、已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（  ）

A.﹣6    B.6    C.﹣2或6    D.﹣2或30

7、如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列语句中正确的有(     )

①相等的圆心角所对的弧相等；     ②平分弦的直径垂直于弦；

③三点确定一个圆；                      ④ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．射击运动员射击一次，命中靶心

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

C．班里的两名同学，他们的生日是同一天

D．经过红绿灯路口，遇到绿灯

10、下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=6，BC=8，则△EFM的周长是____．

12、南京2021年11月1号的最高气温为22℃，最低气温为12℃，该日的气温极差为 __．

13、若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度．

14、若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”，特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为倒抛物三角形，那么，当△ABC为倒抛物三角形时，a，c应分别满足条件____．

15、在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为6 cm，则它的实际长度约为____km．

16、如图，矩形纸片ABCD，AD＝12，AB＝4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE向上翻折，点C的对应点C′落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B′处．则线段MN的长____．

17、掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从投掷到着陆的过程中，实心球的竖直高度(单位：m)与水平距离(单位：m)近似满足函数关系．某位同学进行了两次投掷．

(1)第一次投掷时，实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下：

根据上述数据，直接写出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系；

(2)第二次投掷时，实心球的竖直高度y与水平距离近似满足函数关系．记实心球第一次着地点到原点的距离为，第二次着地点到原点的距离为，则_____ (填“＞”“＝”或“＜”)．

18、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

19、正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6．设∠BAE＝α(0°≤α≤45°，点E在正方形ABCD内部)，BE的延长线交直线DG于点Q．

（1）求证：△ADG≌△ABE；

（2）试求出当α由0°变化到45°过程中，点Q运动的路线长，并画出点Q的运动路径；直接写出当α等于多少度时，点G恰好在点Q运动的路径上．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.

（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

21、如图，在△ABC中，BC＝，∠B＝30°，∠C＝45°，求△ABC的面积．

22、（8分）不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）   （2）．

23、一款老式竹编靠背椅如图（1）所示，图（2）是它的侧面示意图，，均平行于水平地面，坐高，宽，背长，总高．靠背的一端固定在横档上的点G处．

(1)求的值．

(2)现需特制一款椅子，保持总高不变，调整靠背的长，且将靠背的倾斜角从调整为，如图（3），若，则需将横档向下平移多少厘米？（参考数据：，，）

24、（1）解方程：；

（2）如图，在中，CD是AB边的中线，，将沿CD折叠，使点B落在点E的位置．求证：．