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1、如图，正五边形
内接于
，点
是劣弧
上一点（点不与点
重合），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、二次函数
的最小值是2，则a的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
3、如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，则∠E、∠BAE的度数分别为（ ）
A．110°、100°
B．120°、110°
C．100°、110°
D．120°、110°
4、函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，则下列各式中，错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（ ）
A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍
B．△ABC 放大后，边AB是原来的4倍
C．△ABC放大后，周长是原来的4倍
D．△ABC 放大后，面积是原来的16倍
7、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①
；②
；③
．其中正确的结论有（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
8、下列说法正确的是（ ）
A．圆中最长的弦是直径
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．过三个点一定能作一个圆
9、如图，在矩形
中，
，
分别为
，
的中点，线段
，
与对角线
分别交于点
.设矩形的面积为
，则下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，直线
截直线e和f，
，
，则下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在平面直角坐标系中，等边
的边
在
轴正半轴上，点
，
，点
、分别从
、
出发以相同的速度向、
运动，连接
、
交于点，
是
轴上一点，则
的最小值为______.
12、有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有______人患有流感．
13、判断四个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直且互相平分的四边形是正方形．命题成立的是（填序号）_____．
14、如图所示，
在函数
（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，……，An-1An，都在x轴上，则y1 + y2 + … + yn =___________．
15、已知
，则
________．
16、如图，矩形
的顶点
分别在
轴、
轴上，顶点
在第二象限，
将线段
绕点
按顺时针方向旋转
得到线段
连接
反比例函数
的图象经过
两点，则
的值为____．
17、已知抛物线C：
，直线
：
．当
时，直线与抛物线C只有一个公共点．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)若直线与抛物线C交于不同的两点A、B（点A在点B左侧），线段
与直线
：
交于一点P，且
成立，求
的值；
(3)在（2）的条件下，设直线与y轴交于点Q，是否存在k使得
成立时，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
18、随着我国5G建设的加速推进，某省正加速布局以5G为代表的战略性新兴产业，据统计，目前该省5G基站的数量约是1.5万座，计划到2020年底，该省5G基站的数量是6万座，到2022年底，该省5G基站的数量将达到17.34万座，按照计划，从2020年底到2022年底，该省5G基站数量的年平均增长率是多少？
19、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B和点C的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3），抛物线的对称轴为x＝1，D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求四边形ACFB面积的最大值，以及此时点E的坐标．
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，写出点P点的坐标；若不存在，说明理由．
20、如图，在矩形
中，
，E，F，G，H四点依次是边
上一点（不与各顶点重合），且
，记四边形
面积为S（图中阴影），
.
(1)求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围.
(2)求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值.
21、某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：
x | 22 | 24 | 26 | 28 |
y | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)请求出y与x之间的函数关系式；
(2)设超市每月台灯销售利润为
（元），求与x之间的函数关系式，当x取何值时，的值最大？最大值是多少？
22、如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝
的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点．
（1）请直接写出不等式﹣x+n≤的解集；
（2）求反比例函数和一次函数的解析式；
（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求△ABC的面积．
23、如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）．
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式：
（2）点E为x轴上一点，点F为抛物线上一点，是否存在点E，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的点E的坐标：如果不存在，请说明理由
（3）点M为直线AD上方抛物线上一点，求当
的面积最大时M点的坐标及最大的面积．
24、疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？
（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．
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