铁门关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在半径为5的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中，必然事件是（　　）

A．打开电视，正在播放综艺节目《青春环游记》

B．任意画一个多边形，其外角和是

C．在红绿灯路口遇到红灯

D．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

4、同一直角坐标系中，函数的交点在（  ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

5、下列计算正确的是（ ）

A. ＋＝   B. －＝0   C. ·＝9   D. ＝－3

6、已知在中，，，，小明用剪刀在的内切圆的左侧沿着与相切的直线MN剪下，则的周长为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．随MN的变化而变化

7、已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣x﹣m＝0的解，则m的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

8、不解方程，判定方程的根的情况是

A. 无实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等实数根   D. 只有一个实数根

9、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. 3x2+=0   B. 2x﹣3y+1=0   C. （x﹣3）（x﹣2）=x2   D. （3x﹣1）（3x+1）=3

10、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（　　）

A．x2﹣8＝（x﹣3）2

B．x2+82＝（x﹣3）2

C．x2﹣82＝（x﹣3）2

D．x2+8＝（x﹣3）2

11、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，则______．

12、如图，直线a∥b∥c，＝5，则＝_____．

13、在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻值 R （单位： ) 与光照度 E （单位： lx) 之间成反比例函数关系，部分数据如下表所示：

则光敏电阻值 R 与光照度 E 的函数表达式为___．

14、已知线段a是线段b、c的比例中项，如果，，那么   ．

15、二次函数的顶点坐标为________．

16、如图，弦AB⊥直径CD于E，若AB=10，CE=1，则CD=_____．

17、2019年6月，习近平总书记对垃圾分类工作作出重要指示.实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.兴国县某校为培养学生垃圾分类的好习惯，在校园内摆放了几组垃圾桶，每组4个，分别是“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其它垃圾”（如下图，分别记为A、B、C、D）.小超同学由于上课没有听清楚老师的讲解，课后也没有认真学习教室里张贴的“垃圾分类常识”，对垃圾分类标准不是很清楚，于是先后将一个矿泉水瓶（简记为水瓶）和一张擦了汗的面巾纸（简记为纸巾）随机扔进了两个不同的垃圾桶。说明：矿泉水瓶属于“可回收物”，擦了汗的面巾纸属于“其它垃圾”.

（1）小超将矿泉水瓶随机扔进4个垃圾桶中的某一个桶，恰好分类正确的概率是_____；

（2）小超先后将一个矿泉水瓶和一张擦了汗的面巾纸随机扔进了两个不同的垃圾桶，请用画树状图或列表的方法，求出两个垃圾都分类错误的概率．

18、解方程：

19、近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验．费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度的取值范围为），过程如下：

收集数据（单位：）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度为的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理数据：

数据分为六组：，，，，，

分析数据：

应用数据：

（1）请写出表中   ，   ；

（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？

（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）．

20、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

21、如图，在中，是边上一点，的平分线交于点，且.求证：.

22、成都作为全国首批国家文化和旅游消费示范城市，近年来旅游业发展迅速，2021年成都市共接游客亿人次，旅游总收入为亿元．已知某地区有A、B、C、D、E、F六个旅游景点，年“春节”期间这六个景点的旅游情况统计图（不完整）如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)年“春节”长假期间，该地区的这六个旅游景点共接待游客__________万人次．

(2)扇形统计图中旅游景点E所对应扇形的圆心角度数为_________°，并根据数据补全条形统计图．

(3)在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个旅游景点中随机选择一个景点，甲、乙去同一旅游点的概率是多少？请用列表或树状图的方法说明．

23、如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，其中点在第一象限，点在第三象限。

（1）求双曲线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）若，在轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由。

24、解方程：

（1）（配方法）

（2）.