新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设是两定点，，动点P满足，则动点P的轨迹是（）
A．双曲线
B．直线
C．线段
D．射线
2、关于函数，下列判断正确的是（）
①是极大值点；
②函数有且仅有个零点；
③存在正实数，使得成立；
④对任意两个正实数、且，若，则.
A．①④
B．②③
C．②③④
D．②④
3、已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为．
A．1
B．
C．
D．
4、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为(　　)
A. B. C. D.
5、古代“微尘数”的计法：“凡七微尘，成一窗尘；合七窗尘，成一兔尘；合七兔尘，成一羊尘；合七羊尘，成一牛尘；合七牛尘，成于一虮；合于七虮，成于一虱；合于七虱，成一芥子；合七芥子，成一大麦；合七大麦，成一指节；累七指节，成于半尺……”这里，微尘、窗尘、兔尘、羊尘、牛尘、虮、虱、芥子、大麦、指节、半尺的长度构成了公比为7的等比数列．那么1指节是（）
A．兔尘
B．羊尘
C．兔尘
D．羊尘
6、设，为实数，则“”是“”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一．传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为，圆柱部分高度为，已知该陀螺由密度为的木质材料做成，其总质量为，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
10、若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）．
A．
B．
C．
D．
11、在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
12、函数的部分图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线l过点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若点P恰为AB的中点，则直线l的方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、某几何体的三视图（都是半径为的圆）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
16、已知是两个不重合的平面，直线，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知过点的直线与抛物线交于点,线段AB的垂直平分线过点是抛物线的焦点,则的面积为（）
A. B. C. D.
18、在中，,，则角的大小为
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，成等差数列，则该双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
20、若,则直线必不经过
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限