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随时随地学习
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1、在边长为3的菱形
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
或
C.
D.
或
3、
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
4、已知实数
，
满足
，且
，则
的最小值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
是定义在
上的奇函数，
，当
时，有
成立，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
的三个顶点坐标为
，
为坐标原点，动点
满足
，
则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
7、已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
8、关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
9、已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知两条平行直线
、
之间的距离为
，与圆
相切，与
相交于
、
两点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则
处的条件可为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在下列命题中，真命题是（ ）
A．“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题
B．“若b=3,则b2=9”的逆命题
C．若ac>bc,则a>b
D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
14、定义在
上的函数
满足：①
；②
；③当
时， 
，若分别以函数的极值点和相应极值为横、纵坐标的点都在一条直线上，则
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 2或3
15、已知
张卡片上分别写着数字
，甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）
A． B．
C．
D．
16、已知
是函数
的导数，且对任意的实数都有
，
则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线，该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，
，则
；②若
，
，，则
；③若
，，则
．其中正确命题的序号是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．①②③
19、已知
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在一个正方体
中， 
为正方形
四边上的动点， 为底面正方形的中心， 
分别为
中点，点 
为平面内一点，线段 
与
互相平分，则满足 
的实数
的值有
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
21、用数学归纳法证明“
”，推证当
等式也成立时，只需证明等式____________成立即可．
22、双曲线
的两条渐近线的夹角为______.
23、关于的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是______．
24、已知圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面）是一个边长为2的正方形，则此圆柱的体积为________．
25、若函数
的定义域为
，则
的定义域为_______.
26、已知
，且
，则
________．
27、如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
28、如图，在四棱锥
中，
是等腰直角三角形，
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
29、已知数列
的前
项和
满足
，且
是
的等差中项，
是等差数列，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）
，求数列
的前项和
.
30、函数
是定义在区间
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求当
时，的解析式；
(2)令函数
，求
的值域.
31、已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不相同的零点
，设的导函数为.证明：
.
32、已知椭圆
的左右焦点是
，且
的离心率为
.抛物线
的焦点为
，过
的中点垂直于轴的直线截
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点
满足：
，其中
是椭圆上的点，且直线
的斜率之积为
.若
为一动点，点满足
.试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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