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1、某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个
元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率
A．
B．
C．
D．
2、已知空间四边形
，
，
，且
，
，面ABC与面
夹角正弦值为1，则空间四边形外接球与内切球的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
为双曲线
上且在第一象限内的点，
，
分别是双曲的左、右焦点，
，
轴上有一点
且
，
是
的中点，线段
与
交于点
.若
，则双曲线的离心率是
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
，其上顶点为
，右顶点为
为原点，点
在椭圆上运动，若
，则下列判断错误的是（ ）
A.
和
不可能相等 B.
可能为零
C.
可能为正数也可能为负数 D.
可能为零
5、如图，在三棱锥
中，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知复数
满足：
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
8、从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（ ）
A．13种
B．16种
C．24种
D．48种
9、已知函数
满足
，函数
，若函数与
的图像共有
个交点，记作
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
10、“a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．既是充分条件也是必要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
11、已知数列
满足
，且前
项和为
，若
，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设抛物线C:
的焦点为
，准线为
．是抛物线C上异于
的一点，过作
于
，则线段
的垂直平分线（ ）
A．经过点
B．经过点
C．平行于直线
D．垂直于直线
13、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
， 
，且两条曲线在第一象限的交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为
， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、方程
和方程
的所有实数解组成的集合为
，则中的元素个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
15、已知圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的表面积为
A．
B．
C．
D．
16、对于三次函数
（
），给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数
，则
（ ）
A．2014
B．2013
C．
D．1007
17、已知f(x)为R上的减函数,则满足f
＞f(1)的实数x的取值范围是( )
A．(-∞,1)
B．(1,+∞)
C．(-∞,0)∪(0,1)
D．(-∞,0)∪(1,+∞)
18、已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、定义在
上的函数，满足
且
，若
，则函数
在
内的零点有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
20、设命题
：
，
，则
为（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．，
21、设函数
，若
，则
_________.
22、如图所示，三棱锥
中，
平面
，
，则直线
与平面所成角的度数为________.
23、若
，则
24、一质点从所有棱长都为1的正五棱柱
的顶点E出发，沿正五棱柱的棱运动，每经过一条棱称为一次运动，运动方向是
从开始EA上称为第1棱动，AB上第2棱动，
上称为第3棱动，…，且第
棱动所在棱与第
棱动所在的棱是异面直线，经过2019次运动后,质点到达顶点位置是________.
25、定义
为向量
到向量
的一个矩阵变换，其中
是坐标原点，已知
，则
的坐标为__________
26、已知函数
，且
，则实数
的取值范围为________
27、已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了1个单位的该药物，设经过y个小时后，药物在病人血液中的量为x个单位．
(1)求y与x的关系式；
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位，病人就有危险，要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过多少个小时（精确到整数）．
（参考数据：
，
）
28、男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆.本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛，比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组（每组4个队）.正赛分小组赛阶段与决赛阶段；小组赛阶段各组采用单循环赛制（小组内任两队需且仅需比赛一次）；决赛阶段均采用淘汰制（每场比赛胜者才晋级），先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛（且不在四分之一决赛中遭遇），其余8支球队按规则进行附加赛（每队比赛一次，胜者晋级），争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛
(1)本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排多少场比赛？
(2)某机构根据赛前技术统计，率先晋级四分之一决赛的四支球队（甲乙丙丁队）实力相当，假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为
、
、、，且每支球队晋级后每场比赛相互独立，试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率.
29、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若双曲线的右顶点为，直线
与双曲线相交于
两点
不是左右顶点），且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
30、已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积.(单位：cm)
31、已知圆C：
，直线l：
．
(1)若直线l被圆C截得的弦长为
，求k的值；
(2)是否存在实数k，使圆C上存在点P，满足P点关于坐标原点O的对称点Q恰好在直线l上，若存在，求出k的值或范围，若不存在，请说明理由，
32、已知函数
，
（1）求
的最小正周期及单调区间；
（2）求在
上的最大值和最小值
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