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1、已知函数
，则关于
的方程
有
个不同实数解，则实数
满足（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
2、“
”是“
”的（ ）条件
A．充要
B．充分不必要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，把边长为1的正方形
沿对角线
折成直二面角，若点
满足
，则
（ ）
A．3
B．
C．4
D．
6、已知正实数a、b满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
7、已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（ ）
A．a≥－3
B．a＞－3
C．a≤－3
D．a＜－3
8、若
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、函数
的图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为
，连续闯过前两关的概率为
. 事件
表示小明第一关闯关成功，事件
表示小明第二关闯关成功，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等比数列
中，
，若
，则
A．11
B．9
C．7
D．12
14、已知点P在直线y＝2x+1上，点Q在曲线y＝x+lnx上，则P，Q两点间距离的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
15、已知某同学投篮一次的命中率为
，连续两次均投中的概率是，若该同学在投中一次后，随后一次也投中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数 
，若 
的整数
有且仅有两个，则 
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
=
有三个不同零点，则的范围是
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知公差不为0的等差数列的前23项的和等于前8项的和．若
，则k等于（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25
20、抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
是
中角
所对的边，若满足等式
，则角
的大小为__________.
22、如图，在
中，
，
，将沿对角线折成三棱锥
，使平面
平面
，在下列结论中：
①直线
平面
；
②平面
平面；
③点B到平面
的距离为
；
④棱
上存在一点到顶点
，B，C，D的距离相等.
其中正确的结论有_______.（填序号）
23、在△ABC中，
，面积为12，则
=______．
24、若
对一切
恒成立，则a的取值范围为________.
25、某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为
，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为
的样本，则所抽取的二年级学生的人数是___________．
26、请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
27、已知圆
，直线
．
(1)若直线与圆C相切，求实数b的值；
(2)是否存在直线
，使与圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点．如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．
28、已知直线l过定点
，圆
：
．
（1）若与圆相切，求l的方程；
（2）若与圆交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时的直线方程．
29、某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路
、
，海岸边界
近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道
，且直线与曲线有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段是函数
图像的一段，点M到、的距离分别为8千米和1千米，点N到的距离为10千米，点P到的距离为2千米.以、分别为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系
.
（1）求曲线段的函数关系式，并指出其定义域；
（2）求直线的方程，并求出公路的长度（结果精确到1米）.
30、已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点P，且交椭圆M于A，B两点，射线OP于椭圆M交于点Q，求
的面积的最大值以及此时OQ的长度．
31、在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
.
（1）求
的值； （2）若
，求的值.
32、已知
，且
，
，若有两个不同时为零的实数k，t，使得
与
垂直，试求k的最小值．
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