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随时随地学习
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1、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和
的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是
．下列结论中正确的是（ ）
A．当
，
时，二氧化碳处于液态
B．当
，
时，二氧化碳处于气态
C．当
，
时，二氧化碳处于超临界状态
D．当
，
时，二氧化碳处于超临界状态
3、设
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
是定义在
上的奇函数，若对任意给定的实数
，
，
恒立，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数f（x）＝
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A. a>0，b>0，c<0 B. a<0，b>0，c>0
C. a<0，b>0，c<0 D. a<0，b<0，c<0
6、把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．给出以下四个命题
①的一个周期为
；②的值域为
；
③的一条对称轴是
；④的一个对称中心是
其中正确的命题个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、已知函数的部分图象如下所示，则可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、（文）设
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C. 4 D．
10、5个幂函数：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中定义域为的是（ ）
A．只有①②
B．只有②③
C．只有②④
D．只有④⑤
11、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、倾斜角为
，且过点
的直线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A．24
B．64
C．81
D．48
14、已知
是过抛物线
焦点
的弦，
是原点，则
（ ）
A．－2
B．－4
C．3
D．－3
15、在
中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
，
，的面积
，则a等于（ ）
A.
B.
C.或 D.
16、已知
，当
时，
，则
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
是
的重心，且
（
，
为实数），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图程序输出的结果
，则判断框中应填（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在椭圆
与椭圆
中，下列结论正确的是（ ）
A．长轴长相等
B．短轴长相等
C．焦距相等
D．离心率相等
21、设函数
），若存在实数，，满足
，使
成立，则实数a的取值范围为___________.
22、已知x，y是正实数，且满足
，则x+y的最小值是__．
23、不等式
的解集为____．
24、已知函数f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a的取值范围是______．
25、设
，若方程
恰有三个零点，则实数
的取值范围为______.
26、 若函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,则实数的值为 ．
27、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，求证
.
28、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）设函数
，
，使
成立，求
的取值范围.
29、已知各项均为正数的等比数列
中，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前
项和，求使得
恒成立的正整数的最小值.
30、在中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，且的面积为
，求的周长.
31、已知二次函数的最小值为3，且
.
（1）求的解析式；
（2）若
的图像恒在直线
的上方，求实数
的取值范围.
32、寒假期间，某校学生会组织部分同学，用“
分制”随机调查光明社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），若幸福度分数不低于
分，则称该人的幸福度为“幸福”.
| 幸福度 | |||||||||
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（1）求从这人中随机选取
人，至少有
人为“幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.
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