新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数是定义是在上的可导函数，其导函数满足，则的解集是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法正确的是（）
A. 命题“若，则.”的否命题是“若，则.”
B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件
C.
D. 若命题，则
3、某班有学生30人，其中男生18人，女生12人，若采用分层抽样的方法从该班学生中随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数是（）
A．2
B．4
C．6
D．10
4、等差数列中，，下列结论错误的是（）
A．成等比数列
B．
C．
D．
5、各项均为正数的等比数列{}满足，则=（）
A．2
B．4
C．6
D．8
6、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、下列结论正确的是（）
A.当且时， B.当时，
C.当时，的最小值为2； D.当时，的最小值为2
8、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在区间上的单调性也相同的是（）
A. B. C. D.
9、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则的值可能为（）
A．
B．
C．
D．
11、为庆祝建党100周年，某校组织了一场以“不忘初心，牢记使命”为主题的演讲比赛，该校高一年级某班准备从7名男生，5名女生中任选2人参加该校组织的演讲比赛，则参赛的2人中至少有1名女生的概率是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知变量和的统计数据如下表：
6
8
10
12
2
3
5
6

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（）
A.7.8 B.8.2 C.9.6 D.8.5
13、已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（）
x
1
2
3
2
3
0
A．3
B．0
C．1
D．2
15、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
解析：因，故，即切线斜率，由题意，则，应选答案A．
【题型】单选题
【结束】
5
设为等比数列的前项和，，则
A．11
B．5
C．
D．
16、已知函数（a＞0，且a≠1）过定点P，若点P在直线2mx＋ny－6＝0（mn＞0）上，则的最小值为（）
A．2
B．
C．8
D．
17、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；
③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；
④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，
其中属于互斥事件的有（）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
19、若四边形中，有，则这个四边形是（）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．菱形
20、将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（共6题，共 30分）

21、某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述：①甲只能承担第四项工作；②乙不能承担第二项工作；③丙可以不承担第三项工作；④丁可以承担第三项工作；其中错误的是______.

一
二
三
四
五
甲
15
17
14
17
15
乙
22
23
21
20
20
丙
9
13
14
12
10
丁
7
9
11
9
11
戊
13
15
14
15
11
22、某社区5名工作人员要到4个小区进行“爱分类”活动的宣传，要求每名工作人员只去一个小区，每个小区至少去一名工作人员，则不同的安排方法共有_______种.
23、在三棱锥中，平面，是棱的中点，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.
24、已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是_____.
25、函数的单调减区间为______．
26、函数在处的切线与直线垂直，则实数的值为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知过点的动直线与圆相交于，两点，是中点，与直线相交于.
(1)当与垂直时，求的方程；
(2)当时，求直线的方程；
(3)探究是否与直线的倾斜角有关？若无关，求出其值；若有关，请说明理由.
28、解下列不等式：
(1)；
(2)．
29、已知正方体.
（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角的余弦值.
30、已知各项均为正数的数列的前，，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.
31、已知函数.
（1）当时，判断的单调性；
（2）求证：.
32、计算（1）
（2）