绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若m+2n＝0，则分式的值为（　　）

A. B.﹣3n C.﹣ D.

4、下列命题正确的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．三条边相等的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

5、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2020，0）

B．（2021，1）

C．（2021，0）

D．（2022，﹣1）

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，∠BAD＝50°，则∠C的大小为（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

7、代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　）

A.a＝3，b＝0 B.a＝0，b＝﹣3

C.a＝3，b＝﹣3 D.a＝3，b 不存在

8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．2，3，6

D．4，6，10

9、已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为

A．

B．

C．或

D．或

10、下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）

A.等腰三角形的底角相等；

B.全等三角形的对应角相等；

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

11、计算：（a－2b）（－a－2b）＝______； （－a－2a2）2＝______．

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是______．

13、已知，，则______．

14、如图，在中，点，分别是，边上的点，且，连接，．补充一个条件，可使四边形是菱形，这个条件是__．

15、如图，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，若△ABC的周长为28，BC＝8，则△BCE的周长为________．

16、如图，在中，，，点D在边上，并且，连接，则的大小为____________度．

17、如图，已知中，，，，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；……，如此作下去，则第n条线段的长为______．

18、计算：_________________

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，点P在AB上，且PD＝PB，则PD＝_________．

20、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是   。

21、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；

（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；

（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，求EC的长．

22、某超市购进一种水果进行销售，购进情况和销售情况见下表：

（1）第二次的进货价是多少元/kg？

（2）超市在这两次销售中共盈利多少元？

23、定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“阶分式”，例如分式与互为“3阶分式”.

（1）分式与 互为“5阶分式”；

（2）设正数互为倒数，求证：分式与互为“2阶分式”；

（3）若分式与互为“1阶分式”（其中为正数），求的值.

24、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解分式方程：．

25、如图，于于F，若，

（1）求证：平分；

（2）已知，求的长．