三沙2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（  ）的交点．

A．三个内角平分线   B．三边垂直平分线

C．三条中线     D．三条高

3、x4-3x2-4是下列哪一个选项的计算结果 ( )

A.（x2-4）(x2+1) B.(x2-1)(x2-4)

C.(x+2)(x-2)(x+1)(x-1) D.(x+2)(x-2)

4、化简分式正确的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（ ）

A．a＞0

B．a＞1

C．a≥﹣2

D．a＞﹣1

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）

A．m=﹣1

B．m=0

C．m=3

D．m=0或m=3

8、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为（  ）

A．3     B．6 C．8 D．12

9、若，则 abc=（   ）

A.4 B.2 C.− 2 D.1

10、若x，y为实数，且则 xy的值为（  ）

A.1 B.－1 C.2 D.－2

11、如图，菱形的周长为20，对角线与交于点O，，则________．

12、计算： =_________.

13、计算： ___________；

14、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_________（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形．

15、如图所示，在△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F，如果用“SAS”证明△ABC≌△FED，只需添加条件____________即可．

16、如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE，则△DBE是__________ 三角形.

17、如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E．若，则___________．

18、小亮的体重为44.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为_____kg．

19、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则______．

20、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么的结果__________．

21、若，，.

(1)若a、b、c都有意义，求x的取值范围；

(2)若a、b、c是△ABC的三边，是否存在整数x，使得△ABC为直角三角形.

22、某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米.甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地. 乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发.在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地. 已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的.设甲步行的时间为（分），图中线段OA表示甲离开学校的路程（米）与（分）的函数关系的图像.图中折线B—C—D和线段EA表示乙离开学校的路程（米）与（分）的函数关系的图像.根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）甲步行的速度和乙骑行的速度；

（2）甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相遇？

（3）若（米）表示甲、乙两人之间的距离，当时，求（米）关于（分）的函数关系式.

23、计算：﹣6+（﹣2）（+2）

24、阅读与思考

请使用分组分解法解决以下问题：

(1)分解因式：．

(2)已知三边满足，请判断的形状并说明理由．

25、如图，已知点E是的平分线上一点，，C、D是垂足，连接，且交于点F．

(1)求证：是的垂直平分线．

(2)若，求证：．