新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、长方体中的8个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（   ）．

A. B. C.50 D.

2、下列说法正确的是（  ）

A.第一象限的角是锐角 B.锐角是第一象限的角

C.第一象限的角是正角 D.正角是第一象限的角

3、知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点（   ）

A. B. C. D.

4、已知全集，且集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数满足：当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有4对，则的值是（ ）

A．625

B．9

C．4

D．64

6、已知，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．6

7、若实数满足条件，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

9、中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国，棉田面积在40万公顷以上有7个，分别为新疆、河南、江苏、湖北、山东、河北、安徽．现，，，，共5位优秀学生准备分别前往新疆、湖北、山东、河北这四个地方考察，用实际行动支持中国棉花．每个地方至少有一位学生去，其中，，不去河北但能去其他三个地方，，四个地方都能去，则不同的安排方案种数是（ ）

A．240

B．126

C．78

D．72

10、正方体的棱长为1，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于复数的四个命题：的共轭复数为在复平面内对应的点位于第四象限.其中的真命题为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知正四面体中，为棱的中点，为棱上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是圆上一点，是圆的直径，弦的中点为.若点在第一象限，直线、的斜率之和为0，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，且为锐角，，且为钝角，则的值为（   ）

A. B. C. D.

15、某种产品每件定价80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为(　　)

A. y＝－x＋50(0<x<200)

B. y＝x＋50(0<x<100)

C. y＝－x＋50(0<x<100)

D. y＝x＋50(0<x<200)

16、如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为 (　 　)

A. K   B. H   C. G   D. B′

17、已知集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

18、在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，，则的面积是（       ）

A．3

B．

C．

D．

19、设是公差为正数的等差数列，若，，则=（   ）

A．   B．   C．   D．

20、《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体ABCDEF，其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n（如图）．已知，，，，，则此“羡除”的体积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

21、某学校共有师生人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从学生中抽取的人数为，那么该学校的教师人数是________．

22、化简____________.

23、若函数的定义域为，则函数的定义域为______.

24、化简________.

25、曲线在处的切线方程为__________（用一般式表示）

26、若，则满足不等式的ｍ的取值范围为___________。

27、已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

28、如图，点O是的对角线的交点，且，分别写出和折线MPQRST中与相等的向量.

29、已知函数，其中.

（1）求，求在上的最大值和最小值；

（2）若是函数的一个极值点，求实数的值.

30、如图1所示的等边的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC边的中点．现将沿CD折叠，使平面ADC⊥平面BDC，如图2所示．

(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求四面体的外接球体积与四棱锥的体积之比．

31、已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有+…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值

（3）若bn=（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

32、在的展开式中，求：

(1)展示式中的第3项；

(2)展开式中二项式系数最大的项．