博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知点是平分线上的一点，且，作于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如果a＞0,b＜0，a＋b＞0，那么下列关系式中正确的是(   ) 。

A. a＞b＞－b＞－a ；   B. a＞－b＞b＞－a ；

C. b＞a＞－b＞－a ；   D. －a＞b＞－b＞a ；

3、南开校训“允公允能，日新月异”中，“日新月异”四字的经典繁方篆字体是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD及其延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.有下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE＝BF；③△ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE.其中正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）  

A. 2倍   B. 3倍   C. 4倍   D. 5倍

6、已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m≥3

B．m＞3

C．m≤3

D．m＜3

7、下列计算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在、、、、、中，分式的个数有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、下列各数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．π

C．0

D．0.7654321

11、计算：＝_____．

12、如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是________．

13、如图1，长方形ABCD中，点E在AD边上，，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若∠AED=15°，则∠BCE的度数为_________．

14、一次函数y=2x﹣5与y=3x+b的图象的交点为P（1，﹣3），方程组的解为__

15、如图，平行四边形中，，以为边作正方形，再以为边作正方形，若正方形的面积为46，则正方形的面积为_______．

16、若＋∣y-2∣=0，则=______．

17、把多项式ax2-2axy＋ay2分解因式的结果是____．

18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发、按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC＝10，点E在边CB上，CE＝，点D在边AB的中点上，CD⊥AE，垂足为F，则AB的长=__

20、世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2＋n2），其中m，n（m＞n）是互质的奇数，则a，b，c为勾股数．

我们令n＝1，得到下列顺序排列的等式：

①32＋42＝52，

②52＋122＝132，

③72＋242＝252，

④92＋402＝412，

…

根据规律写出第⑥个等式为 ______________．

21、化简并求值：，其中﹣1≤x≤2，且x为整数．

22、如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

（1）m＝   ，k＝   ；

（2）求两直线交点D的坐标；

（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围．

23、已知一个正数a的两个平方根是4x﹣1和x+5，求x和a的值．

24、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，矩形的边，延长交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为．设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系式（不必写出的取值范围），并求出的最大值．

（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知：方程组有两组不同的实数解，．

（1）求实数k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由．