新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、用数学归纳法证明， 的第一个取值应当是

A. 1   B. 3   C. 5   D. 10

2、已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是　　

A．

B．

C．

D．

3、已知，且集合，则集合的元素个数有（ ）

A.无数个 B.3个 C.4个 D.2个

4、抛物线的准线与直线的距离为3，则此抛物线的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、下列命题中，结论为真命题的组合是（       ）

①“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件

②若命题“”为假命题，则命题一定是假命题

③是的必要不充分条件

④双曲线被点平分的弦所在的直线方程为

⑤已知过点的直线与圆的交点个数有2个.

A．①③④

B．②③④

C．①③⑤

D．①②⑤

6、若函数在是增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为

A．

B．

C．

D．

8、设，方程的根有（   ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、定义在上的函数，满足，当时， ，当时， ，则的值等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（       ）

A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数

B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差

C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数

D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差

11、已知函数对任意的实数，，都有，且.则此函数一定（   ）

A.是奇函数 B.是偶函数

C.函数图象关于直线对称 D.函数图象关于点对称

12、设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（   ）

A． B．

C．     D．

13、已知双曲线的离心率为，且经过点，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

14、为非零向量,且,则

A．,且与方向相同

B．是共线向量

C．

D．无论什么关系均可

15、已知等差数列的前项和为，若，，，则的值为

A．17

B．16

C．15

D．14

16、若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．，

D．

17、如图，A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（ ）

A． B．   C．   D．

19、阅读右侧的算法框图，输出结果的值为

A．

B．

C．

D．

20、下列条件中，是的必要不充分条件的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若，则_______________________.

22、设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁U A)∩B＝________.

23、给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为___________．

①函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是；

②“”是“成等比数列”的必要不充分条件；

③， ；

④若，则.

24、已知函数，的部分图象如图所示，则的解析式为__________．

25、在中，，，E是中点，则______.

26、如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

27、为了解两个购物平台买家的满意度，某研究性学习小组采用随机抽样的方法，获得A平台问卷100份，B平台问卷80份.问卷中，对平台的满意度等级为：好评、中评、差评，对应分数分别为：5分、3分、1分，数据统计如下：

假设用频率估计概率，且买家对平台的满意度评价相互独立.

(1)估计买家对A平台的评价不是差评的概率；

(2)从所有在A平台购物的买家中随机抽取2人，从所有在B平台购物的买家中随机抽取2人，估计这4人中恰有2人给出好评的概率；

(3)根据上述数据，你若购物，选择哪个平台？说明理由.

28、如图，四边形是矩形，平面平面，为的中点，，，．

（1）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

29、如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．

(1)求证EF∥平面；

(2)求点C到平面的距离.

30、如图所示，滚珠，同时从点出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度，滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度，相遇后发生碰撞，各自按照原来的速度大小反向运动．

(1)求滚珠，第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标；

(2)求从出发到第二次相遇滚珠，各自滚动的路程．

31、已知函数．

（）求的单调区间．

（）求的在上的值域．

32、已知中，内角，，的对边分别为，，，，，．

（）求的值．

（）求的面积．