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1、已知
，
，
，则
、
、
这三个数的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
的通项公式为
，则中的最大项为（ ）
A．第6项
B．第12项
C．第24项
D．第36项
3、等差数列
、
的前
项和为
，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
5、若集合
则B的子集的个数为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
6、设
是含数1的有限实数集，
是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转
后与原图像重合，则在以下各项中，
的可能值只能是（ ）．
A.0 B.
C.
D.
7、已知△ABC为等腰直角三角形，若双曲线E以A，B为焦点，并经过点C，该双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C. D.
8、已知三个函数y=x3，y=3x，
，则
A．定义域都为R
B．值域都为R
C．在其定义域上都是增函数
D．都是奇函数
9、设集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．若
，
，则
11、复平面内表示复数
的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知直线
，
，则
与
之间的距离为
A．
B．
C．7
D．
13、已知向量
，若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在下列函数中，求导错误的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
15、下列求导运算正确的个数是（ ）个
①若
，则
；
②若
，则
③若
，则
.
④若
，则
.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16、正项等比数列
中的
是函数
的极值点，则
A. 1 B. 2 C. 
D. 
17、在
中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，
，
，那么
A. 2 B. 
C. 3 D. 
18、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
19、已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
的三个顶点
及平面内一点
满足
，下列结论中正确的是（ ）
A．在的内部
B．在的边
上
C．在的边
上
D．在的外部
21、已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
__________．
22、函数
的最大值是__________.
23、某学校有
，
两家餐厅，通过调查发现：开学第一天的中午，有一半的学生到餐厅就餐，另一半的学生到餐厅就餐；从第二天起，在前一天选择餐厅就餐的学生中，次日会有
的学生继续选择餐厅，在前一天选择餐厅就餐的学生中，次日会有
的学生继续选择餐厅. 该学校共有学生3500人，经过一个学期（约150天）后，估计该学校到餐厅就餐的学生人数为_________人. （用整数作答）
24、如图，在直三棱柱
中，是边长为2的正三角形，
，M为
的中点，P为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）
①
平面
②三棱锥
的体积的最大值为
③存在点P，使得
与平面
所成的角为
④存在点P，使得
与
垂直
25、如图中，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，交BC于点N），则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为______．
26、已知向量
，
，
，若
，则
______.
27、已知等比数列
满足
，
，等差数列
满足
，
，求数列的前项和.
28、某卖场“618”促销期间，规定每位顾客购物总金额超过888元可免费参加一次抽奖活动，活动规则如下：“在一个不透明的纸箱中放入9个大小相同的小球，其中3个小球上标有数字1，3个小球上标有数字2，3个小球上标有数字3.每位顾客从该纸箱中一次性取出3个球，若取到的3个球上标有的数字都一样，则获得一张80元的代金券；若取到的3个球上标有的数字都不一样，则获得一张40元的代金券；若是其他情况，则获得一张10元的代金券.然后将取出的3个小球故回纸箱，等待下一位顾客抽奖.”
(1)记随机变量X为某位顾客在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求随机变量X的分布列和数学期望；
(2)该卖场规定，若“618”期间在该卖场消费的顾客购物总金额不足888元，则可支付19.9元开通该卖场会员服务，获得一次抽奖机会，若您是该位顾客，从收益的角度考虑，您是否愿意开通会员参加这一次抽奖活动？请说明理由.
29、如图，在三棱柱
中，
平面
．
（1）求证:
．
（2）若
为
的中点，问棱
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
30、如图， 
中， 
是
的中点， 
， 
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
31、已知等比数列
的前
项和为
，若
.
（1）求常数C的值和数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
32、已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数有两个零点
，且
，证明：
.
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