四川省眉山市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在中，若其面积为S，且，则角A的大小为（）
A．
B．
C．
D．
2、若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，则函数在上的值域是
A．
B．
C．
D．
4、已知，，，，则下列选项中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知下列五个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③函数，在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1；⑤函数的图像关于直线对称.其中真命题个数的是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
6、设是数列的前项和，且，，则使取得最大值时的值为（）
A.2 B.5 C.4 D.3
7、已知，则（）
A. B. C. D.
8、由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）
A.②①③ B.②③① C.①②③ D.③①②
9、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数是定义在上同时满足条件：①对于任意都有；②当时，，则函数在上（）
A. 是奇函数且减函数 B. 是奇函数且增函数
C. 是奇函数且不具有单调性 D. 是偶函数且不具有单调性
11、已知数列满足，，，给出下列两个命题，则（）
命题①：对任意和，均有
命题②：存在和，使得当时，均有
注：和分别表示与中的较大和较小者.
A.①正确，②正确 B.①正确，②错误
C.①错误，②正确 D.①错误，②错误
12、数列中，，则等于（）
A．900
B．9902
C．9904
D．10100
13、已知函数（表示不超过实数的最大整数），若函数的零点为，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得，且内切圆的半径大于，则C的离心率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、函数，的单调递减区间是（）
A. B. C. D.
16、在空间直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知是直角梯形，，，且，，．按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为
A．
B．
C．
D．
18、甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（）
A．0.36
B．0.352
C．0.288
D．0.648
19、在区间上分别任取两个数，若向量，，则的概率是（）
A. B. C. D.
20、不等式的解集是（　　）
A．或
B．或
C．或
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若满足约束条件则的最小值为___________．
22、若行列式中元素2的代数余子式的值为3，且，则____________.
23、若,则____________.
24、______．
25、已知在中，点满足，点在线段(不含端点，)上移动，若，则______.
26、已知单位向量，，满足，，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，，，且与在处切线的倾斜角互补.
（1）求的单调区间；
（2）求证：.
28、在中，,,分别为内角,,的对边，且．
（1）求角；
（2）若，求的值.
29、已知函数为偶函数，为偶函数，且.
（1）求函数和的解析式；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）记，若，且，求的值.
30、已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.
（1）求证：数列{an＋1}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
31、迎接冬季奥运会期间，某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试．统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间［40，100]内，并制成如下所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）；
(2)在这200名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记X为3人中成绩在的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)规定成绩在的为等级，成绩在的为等级，其它为等级.以样本估计总体，用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取10人，其中获得等级的人数恰为人的概率为，当为何值时的值最大？
32、已知数列的前项和为，且，，数列是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题