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1、某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
2、已知正实数
、
、
满足
，
，
，则、、的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设
是正三棱锥，G是
的重心，D是PG上的一点，且
，若
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、箱子中有5件产品，其中3件正品，2件次品，每次随机取出1件产品检验，直到把所有次品检验出时停止，则恰好检验3次就停止的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、点P(4cosα，2
sinα)(α∈R)与椭圆C：
＋
＝1的位置关系是（ ）
A．点P在椭圆C上
B．点P与椭圆C的位置关系不能确定，与α的取值有关
C．点P在椭圆C内
D．点P在椭圆C外
7、已知直线
与抛物线
交于
两点，则线段
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在中，
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、给出下列命题：
① 若直线
上有两个点到平面
的距离相等，则直线
平面；
② 长方体是直四棱柱；
③ 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、函数
在区间
上的平均变化率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若tan（π+x）=-3，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若
，则
（ ）
A． 
B．
C．
D．
13、已知
为虚数单位，复数z满足：
，则
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
14、已知函数
图象(部分)如图所示，把
的图象上各点向左平移
个单位，得到函数
的图象，则
( )
A．
B．1
C．
D．
15、设椭圆
：
的焦点为
，
，若椭圆上存在点
，使
是以
为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，在四面体
中，E是
的中点，
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某校举办“中华魂”《爱我中华》主题演讲比赛，聘请
名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分.现评委为选手李红的评分从低到高依次为
、
、…、
，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的
分别为（ ）
A．
；
B．
；
C．；
D．；
18、已知
，函数
的最大值是（ ）
A.4 B.-4 C.-6 D.-8
19、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设
，
，若
，
，
成等比数列，则
的最小值为（ ）
A．16
B．12
C．9
D．8
21、如果
，且
是第四象限角，那么
___________.
22、设
，
满足
，则实数的取值范围是__________．
23、若函数
（其中常数
）的最小正周期为
，则常数
取值集合元素个数为______
24、有甲乙等
名志愿者分配到冬奥会三个不同的运动场馆做服务工作，每个岗位至少1人，且甲乙二人必须在一起，则共有____________（结果用数值表示）种不同的参加方法．
25、写出一个
的复数______．
26、甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，甲晋级的概率为0.7，乙晋级的概率为0.8，两人是否晋级互不影响，则其中至少有一人晋级的概率为______．
27、如图，在△ABC中，
，
，
，点D在AC边上，且
．
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求△BCD的面积．
28、
年播放的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品
的研发费用
（百万元）和销量
（万盒）的统计数据如下：
研发费用 |
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
（1）根据最小二乘法求出与的线性回归方程
；
（2）利用（1）中的回归方程，预测销售
万盒特效药品需要多少研发费用？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为：
，
.
29、为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得﹣1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为
，乙每次投篮命中的概率为
，且各次投篮互不影响.
（1）经过1轮投篮，记甲的得分为X，求X的分布列及期望；
（2）若经过n轮投篮，用pi表示经过第i轮投篮后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
①求p1，p2，p3
②规定p0＝0，经过计算机计算可估计得pi＝api+1+bpi+cpi﹣1（b≠1），请根据①中p1，p2，p3值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列{pn}的通项公式.
30、如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
为线段
上的一点，且
，
为线段
上的动点.
(1)当
为何值时，平面
平面
，并说明理由；
(2)若
，
，平面平面，
，求出点
到平面
的距离.
31、已知函数
，
．
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
．
32、（1）计算：
；
（2）计算
．
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