四川省凉山彝族自治州2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，函数与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围为(   )

A. B.（0,8） C.（2,5） D.

3、已知复数（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数在处的导数为（   ）

A．2

B．1

C．

D．

5、袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设二次函数的值域为，则的最小值为（   ）

A.3 B.5 C.6 D.7

7、若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角、、的对边分别为、、，若，，则角（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数，已知在上有且仅有4个零点，现有下列四个结论：

①的取值范围是；

②的图像与直线在上的交点恰有2个；

③的图像与直线在上的交点恰有2个；

④在上单调递减.

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

10、已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于对称，若对任意，，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）

A．  B．  C．   D．

11、如图，函数图象与x轴交于，与y轴交于P，其最高点为．若，则A的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、定义在上的函数满足：是偶函数，且函数的图像与函数的图像共有n个交点：，，…，，则（       ）

A．0

B．n

C．2n

D．4n

13、已知抛物线（）与双曲线（，）有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，且轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

14、“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的．数列中的一系列数字常被人们称为神奇数．具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.0.32 B.0.68 C.0.34 D.0.16

16、把28化成二进制数为

A．

B．

C．

D．

17、已知数列满足，，则下列结论正确的是（ ）

A．数列是公差为的等差数列

B．数列是公差为2的等差数列

C．数列是公比为的等比数列

D．数列是公比为2的等比数列

18、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，，，则，，大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、甲､乙､丙､丁4人站到共有4级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（       ）

A．204

B．84

C．66

D．60

21、向量，向量，则______．

22、“直线l在平面a外”是“直线l与平面a平行”的___________条件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“非充分非必要”）

23、已知函数，且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为__________.

24、已知，则   .

25、设P为yx2﹣2图象C上任意一点，l为C在点P处的切线，则坐标原点O到l距离的最小值为_____.

26、已知二次函数的部分对应值如表：

则使成立的的取值范围是___________.

27、

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

28、已知的内角A，，的对边分别是，，，点是边上的中点，，且的面积为．

(1)求A的大小及的值；

(2)若，求的长．

29、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且，若．

（1）求b的值；

（2）求的面积．

30、已知椭圆）的离心率为，左焦点为F，过F的直线交椭圆于A，B两点，P为椭圆上任意一点，当直线与x轴垂直时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线变动时，求面积的最大值．

31、求下列数列的前项和：

(1)

(2)数列中，.

32、在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．