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1、已知函数
在
上单调递减，且对任意的
，
，总有
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，，则
C．若
，
，则
，
D．若，
，
，则
4、在以下调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．调查某企业的产品在全国市场的占有率
B．了解一个班级学生的近视程度
C．了解某地区的空气质量
D．调查一个大型水库所有鱼中鲫鱼所占的比例
5、数列{an}中， 
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知复数z满足
（其中
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若集合
为空集，则
的取值范围为（ ）
A．
或
B．
C．
D．且
9、已知函数
在
上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论：
①在
上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在
单调递增；
④
的取值范围是
；
正确的结论是（ ）
A.①④ B.②③ C.②④ D.②③④
10、“二七纪念塔”位于河南省郑州市二七广场，建于1971年，钢筋混凝土结构，是中国建筑独特的仿古联体双塔，它是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，2006年被列为全国重点文物保护单位.某同学为测量二七纪念塔的高度，在塔底共线的三点A，B，C处测得塔顶的仰角分别为30°，45°，60°，且
，则二七纪念塔的塔高约为（ ）（参考数据：
，
，
）
A．59.39m
B．63.00m
C．68.57m
D．72.74m
11、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
12、若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、直三棱柱
的所有顶点都在同一球面上，且
，
，
，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，满足
，
，则
的最大值为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
15、若函数
有极值，则导数
的图象可能是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知平行四边形
内接于椭圆
：
（
），且
，
斜率之积的取值范围为
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设x，y满足约束条件
则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
18、若向量
，
，(
)⊥(
)，则m＝（ ）
A．－
B．
C．2
D．－2
19、平面直角坐标系中，矩形
，
、
、
，将矩形折叠，使O点落在线段
上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
的值域为
，则函数
的定义域是（ ）．
A．
B．
C．
D．
21、关于x的不等式
的解集为___________.
22、设
：
，
：
，若
是的充分不必充要条件，则实数
的取值范围是 ．
23、设函数
，则
________.
24、已知
，则
的最大值为_________.
25、圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为____.
26、若方程
表示椭圆，则实数
的取值范围是______________
27、已知
，
，且
．
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
．
28、已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）记
的内角A､B､C的对边长分别为a，b，c，若
，求c
29、如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，
为三棱锥外一点，且
为等边三角形．
证明：
；
若平面
平面
，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的长．
30、在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程．如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式：
．
具体过程如下：如图，在平面直角坐标系
内作单位圆
，以
为始边作角
．它们的终边与单位圆的交点分别为
．
则
，由向量数量积的坐标表示，有
．
设
的夹角为，则
，另一方面，由图（1）可知，
；
由图（2）可知
，于是
．
所以
，也有；
所以，对于任意角有：
．
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角
的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作
．有了公式以后，我们只要知道
的值，就可以求得
的值了．
阅读以上材料，利用图（3）单位圆及相关数据（图中
是的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
（1）判断
是否正确？（不需要证明）
（2）证明：
．
31、已知数列
满足：
，
，且
．
（1）求数列前20项的和
；
（2）求通项公式
；
（3）设的前
项和为
，问：是否存在正整数
、，使得
？若存在，请求出所有符合条件的正整数对
，若不存在，请说明理由.
32、健身馆某项目收费标准为每次60元，现推出会员优惠活动：具体收费标准如下：
现随机抽取了100为会员统计它们的消费次数，得到数据如下：
假设该项目的成本为每次30元，根据给出的数据回答下列问题：
（1）估计1位会员至少消费两次的概率
（2）某会员消费4次，求这4次消费获得的平均利润；
（3）假设每个会员每星期最多消费4次，以事件发生的频率作为相应事件的概率，从会员中随机抽取两位，记从这两位会员的消费获得的平均利润之差的绝对值为
，求的分布列及数学期望
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