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1、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为
，
，
，蓝色卡片两张，标号分别为，，从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在
中，
，
，
分别是内角
，
，
的对边，
，则角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、（文）函数
的零点所在区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
是边长为1的等边三角形，设
，
分别是边
，
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某高中现有高一年级1600人，高二年级1440人，高三年级1760人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A．10、9、11
B．9、8、13
C．10、8、12
D．9、7、14
6、函数
的零点个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7、１７世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为
的等腰三角形（另一种是顶角为
的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设平面点集
，则
所表示的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.
9、2019年在阿塞拜疆举行的联合国教科文组织第43届世界遗产大会上，随着木槌落定，良渚古城遗址成功列人《世界遗产名录》，这座见证了中华五千多年文明史的古城迎来了在世界文明舞台上的“高光时刻”，标志着良渚是实证中华五千多年文明史的圣地，得到了世界的广泛认同.2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检查测出碳14的残留量约为初始值的55.2%，已知死亡生物体内碳14的含量y与生物死亡年数x之间符合
，其中k为死亡生物碳14的初始量.据此推断，此水坝大约是距2010年之前（ ）年建造的.
参考数据∶
A．4912
B．4930
C．4954
D．4966
10、在
展开式中，含x项的系数为（ ）
A．42
B．35
C．21
D．－35
11、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，圆
：
与双曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.
C.
D.
12、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为
，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是
A．
B．
C．
D．
13、在两个弹簧上各挂一个质量分别为
和
的小球，它们做上下自由振动，已知它们在时间
（单位：秒）时离开平衡位置的位移
（单位：
）和
（单位：）分别由下列两式确定：
，
．则在时刻
时，与的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
14、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，
：
，若是
的必要条件，则可能是（ ）
A．：
，
，
B．：
，
，
C．：，，
D．：，，
15、已知一个三棱柱的底面是等边三角形，且侧棱与底面垂直，其正（主）视图如图所示，则这个三棱柱的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，
，则“
”的一个充分而不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、过点P(2 ，1)且被圆C：x 2＋y 2 – 2x＋4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
A. 3x – y – 5 = 0 B. 3x ＋y – 7 = 0
C. x – 3y＋5 = 0 D. x ＋3y – 5 = 0
18、已知数列
中， 
，则能使
的
可以等于
A. 
B. 
C. 2017 D. 
19、用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
递推到
时不等式左边增加的项数为（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、已知直线
：
与圆
：
交于
、
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，过上任意一点
作圆的两条切线
、
，切点分别为
、
，则
的最大值为__________．
22、已知函数
（
），若当
，
时，都有
，则
的取值范围为______.
23、在锐角△ABC中，
，
，则
__________.
24、一个小商店从一家食品有限公司购进一批袋装白糖，抽取其中21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：
486 495 496 498 499 493 493
498 484 497 504 489 495 503
499 503 509 498 487 500 508
估计这批袋装白糖的第75百分位数是________.
25、二项式
展开式中，
的系数是___________.（用数字作答）
26、曲线y＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．
27、已知双曲线
经过点
，其渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线
与曲线分别交于点
和
（点和都异于点），若满足
，求证：直线
过定点.
28、已知
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－
ac.
（1）求cos B的值；
（2）若b＝
，且a＋c＝2b，求ac的值.
29、已知函数
，
．
（1）证明：当
时，
与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
30、在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
（
为参数），直线经过点P(1，1)，倾斜角
（1）写出直线的参数方程，把圆C的参数方程转化为普通方程；
（2）设与圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
31、已知曲线
的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程为
，若直线与曲线相交于点，直线与曲线相交于点
，异于极点，求线段的长．
32、已知点
，
在抛物线
上，
，
分别为过点A，B且与抛物线E相切的直线，，相交于点
．
条件①：点M在抛物线E的准线上；
条件②：
；
条件③：直线AB经过抛物线的焦点F．
(1)在上述三个条件中任选一个作为已知条件，另外两个作为结论，构成命题，并证明该命题成立；
(2)若
，直线
与抛物线E交于C、D两点，试问：在x轴正半轴上是否存在一点N，使得
的外心在抛物线E上？若存在，求N的坐标；若不存在，请说明理由
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