四川省德阳市2026年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（   ）

A.0 B.1 C. D.

2、已知函数，若，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知某物体的运动方程是，则当t＝2s时的瞬时速度是（　　）

A．m/s

B．m/s

C．m/s

D．m/s

4、函数为上的减函数，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

5、下列各组函数中， 与相等的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

6、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、计算cos(－780°)的值是 (　　)

A．－

B．－

C．

D．

8、正三棱锥的底面边长等于球的半径，且正三棱锥的高等于球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与圆相切，且在x，y轴上的截距相等的直线有（  ）

A. 3条   B. 4条   C. 5条   D. 6条

11、已知集合，，若，则实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、在中，角， ， 所对应的边长分别为， ， ，面积为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高h为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

14、定义在R上的函数，则f（）是（ ）

A．既是奇函数，又是增函数

B．既是奇函数，又是减函数

C．既是偶函数，又是增函数

D．既是偶函数，又是减函数

15、已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，，则（   ）

A. B. C.0 D.2

16、下列函数中，在区间上是增函数的是(   )

A. B. C. D.

17、正方形的边长为2，为的中点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

18、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是

A．

B．

C．

D．

20、已知且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、写出一个同时具有下列性质①②③的函数__________．

①为偶函数；②；③当时，.

22、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是   .

23、已知，则_____

24、八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有________.

①            

②

③             

④在向量上的投影向量为

25、若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角大小为_________．

26、已知正六棱柱的高为2，底面边长为1，则该正六棱柱表面积为_____．

27、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是原点，以轴为对称轴，且经过点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设点在抛物线上，直线分别与轴交于点， .求直线的斜率.

28、近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计，得到频率分布直方图如图①(0~4表示0＜使用时间≤4年，下同)．

（1）记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在内”为事件A，试估计事件A发生的概率；

（2）根据该汽车交易市场2020年的资料，得到的散点图如图②所示，其中表示二手车的使用时间(单位：年)，表示相应的二手车的平均交易价格单位：万元/辆)．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用时间的回归方程，相关数据如下表(表中)．

①据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金．在图①对使用时间的分组中，以各组的区间的中点值代表该组的值，若以2020年的数据为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金．

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计分别为，

参数数据：，，，，

29、如图，在四棱锥中，，，，平面平面，．和分别是和的中点．

求证：（I）底面．

（II）平面平面．

30、已知函数.再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：

(1)函数的解析式；

(2)函数，的单调递增区间.

条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线；条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为.

31、已知椭圆C：，离心率为，且椭圆C经过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.

32、如图，平面平面，四边形为正方形，点在正方形的外部，且，.

（1）证明：.

（2）求四棱锥的体积及棱的长.