四川省雅安市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，B′M的中点为N，则异面直线DN与B′D′所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
2、甲、乙两班在我校举行的“不忘初心，牢记使命”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，若正实数满足：成等比数列，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、将函数的图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（）
A. B. C. D.
4、如图，在平面四边形中，，，，，，若点F为边上的动点，则的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．2
5、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
6、已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线与下底面所成的角为，则该圆台的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、有一个非常有趣的数列叫做调和数列，此数列的前项和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式．某数学探究小组为了探究调和数列的性质，仿照“杨辉三角”．将1，，，，…，，…作为第一行，相邻两个数相减得到第二行，依次类推，得到如图所示的三角形差数列，则第2行的前100项和为（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的一个单调减区间是（）
A. B. C. D.
9、若圆上总存在两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10、如图，在梯形ABCD中，，，，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为，则（）
A．8
B．4
C．
D．2
11、圆上任意一点到直线的距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（　　）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
13、设是非空集合，定义：且且.已知，则（）
A．
B．
C．
D．
14、若向量，，且，则
A．
B．
C．1
D．2
15、6月8日岳阳县一中高二年级组织了语文和英语基础知识竞赛活动.为了研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图（轴、轴的单位长度相同），用回归直线方程近似地刻画其相关关系，根据图形（见下图），以下结论最有可能成立的是（）
A.线性相关关系较强，的值为1.25 B.线性相关关系较强，的值为0.83
C.线性相关关系较强，的值为-0.87 D.线性相关关系较弱，无研究价值
16、若，满足约束条件则的最大值为
A. B. C. D.
17、在下列各式中，正确的是（）
A．
B．若，则
C．
D．若，且，则
18、若正数满足，则的最小值为（）
A.4 B.6 C.9 D.16
19、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．23
D．24
20、从2019年末开始，新型冠状病毒在全球肆虐.为了研制新型冠状病毒疫苗，某大型药企需要从150名志愿者中抽取15名志愿者进行临床试验，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这150名志愿者中老年人的人数为50人，则老年人中被抽到进行临床试验的人数是（）
A．15
B．10
C．5
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中能被5整除的数共有______个．
22、在等比数列中，若则______
23、已知函数是定义域为的偶函数，，且函数在区间上是减函数，则不等式的解集为______．
24、已知数列满足，．数列满足，则数列的通项公式为________．
25、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交的一条渐近线于点（在第一象限内），若线段的中点在的另一条渐近线上，则的离心率______.
26、如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则以下说法错误的是_______（写序号）
①N为上一点，则平面与平面所成二面角的大小与点N位置无关；②存在上一点P，使得平面；③ 三棱锥和体积相等；④上存在一点M，使得