四川省德阳市2026年中考模拟（3）数学试卷（含解析）

1、已知函数和满足：对任意，，都有，命题p：若是偶函数，则也是偶函数；命题q：若是单调函数，则也是单调函数.则下列判断正确的是（       ）

A．p和q都是真命题

B．p和q都是假命题

C．p是真命题，q是假命题

D．p假真命题，q是真命题

2、设复数，则复数的虚部为（   ）

A.17 B.－17 C.23 D.－23

3、若直线与直线平行，则

A．2或－1

B．－1

C．2

D．

4、（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、设函数，则函数是 （ ）

A. 最小正周期为的奇函数   B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数   D. 最小正周期为的偶函数

6、已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（       ）

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，采用抽签法从中选出5个零件作为样本

C．从20件玩具中一次性抽取4件形成样本

D．从10个球（2个红球､8个白球）中依次取出2个红球

8、已知数列满足：，，若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是计算的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是(　　)

A．i＜10

B．i≤10

C．i＞10

D．i≥10

11、设定义在R上的函数，对任意的，都有，且，当时， ，则不等式的解集为

A.   B.   C.   D.

12、已知条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、下面的程序段后，输出的结果是（       ）

A．8，5

B．3，13

C．13，5

D．13，8

14、不等式x2-x-2＞0的解集为（       ）

A．（-∞，-1）

B．(2，+∞)

C．(-1，2)

D．（-∞，-1）∪(2，+∞)

15、若是第二象限角，且，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

16、不等式成立的一个必要不充分条件是（   ）

A. B.

C. D.

17、嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射．12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆有下述四个结论：

（1）焦距长约为300公里；

（2）长轴长约为3988公里；

（3）两焦点坐标约为；

（4）离心率约为．

其中正确结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

18、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、下面四个推理不是合情推理的是(　　)

A.由圆的性质类比推出球的有关性质

B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°

C.某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分

D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的

20、已知，则（       ）

A．－

B．

C．－

D．

21、已知，则的最大值为______．

22、台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点无旋转射入，经过轴（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为_______.

23、复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第____象限

24、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为_________.

25、过双曲线的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为，这样的直线有____条．

26、若复数z＝（x∈R）为纯虚数，则x＝_____．

27、已知椭圆：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.

（1）若直线垂直于轴，求的值；

（2）若，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）设直线:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.

28、如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O．求证：B、D、O三点共线．

29、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．

设等差数列的前n项和为，且,．

(1)求的最小值；

(2)若数列满足____________，求数列的前10项和．

30、某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．

(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）

31、在四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

32、已知，且

（1）用表示；

（2）求的最大值.