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随时随地学习
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1、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
3、在
展开式中， 二项式系数的最大值为 
，含
项的系数为
，则
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，AE与BD的交点为F，设
，
，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
，
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的值域是（ ）
A．(0，＋∞)
B．(0，4)
C．
D．
8、偶函数
的定义域为
，且对于任意
，均有
成立，若
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，
，
，
，若
，
，
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
10、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、当
变化时，直线
和圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
12、有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
13、已知数列{
}满足
，
，记数列{}的前n项和为
，则
=（ ）
A．506
B．759
C．1011
D．1012
14、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若二项式
中所有项的系数之和为
，所有项的系数的绝对值之和为
，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
16、如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环最少需要移动256次，且九连环的解下和套上是一对逆过程．九连环把玩时按照一定的程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上．若将第n个圆环解下最少需要移动的次数记为
，已知
，按规则有
，则解下第6个圆环最少需要移动的次数为（ ）
A．63
B．64
C．31
D．32
17、下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕
的垂直平分线旋转180°，则所得几何体的体积为（ ）
（注：圆台的体积
，其中
，
分别是上､下底面半径，
是高）
A．35π
B．36π
C．37π
D．39π
18、某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是( )
A. 0.48 B. 0.52 C. 0.71 D. 0.29
19、“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
20、已知数列
满足
，且对于任意正整数p，q都有
成立，则
的值为（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64
21、函数
在点
处的切线方程为_________．
22、函数
的最小值为______________．
23、不等式
解集为 。
24、已知双曲线
的左右焦点为
、
，过左焦点作垂直于
轴的直线交双曲线的两条渐近线于
、
两点，若
是钝角，则双曲线离心率的取值范围是______.
25、已知实数数列
满足
，
是数列的前n项和.若
，则
__________.
26、已知和
均为等差数列，，
，
，则数列
的前60项的和为________．
27、已知正方体
的棱长为4，其中P为
上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），
，且PQ的中点为M．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，试判断三棱锥
的体积是否为定值，并说明理由．
28、已知四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，E是
中点，M是
的中点，F是
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）直线
与平面所成角的正切值为
，当F是中点时，求二面角
的余弦值.
29、某医院为筛查某病毒，需要检验血液是不是阳性，现有
份血液样本，为了优化检验方法，现在做了以下两种检验方式：实验一：逐份检验，则需要检验
次.实验二：混合检验，将其中
（
且
）份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这份血液样本全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这份血液样本究竟哪几份为阳性，就要对这份血液样本再逐份检验，此时这份血液样本的检验次数总共为
.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为
.现取其中
（
且
）份血液样本，记釆用逐份检验方式，需要检验的这份样本的总次数为
，釆用混合检验方式，需要检验的这份样本的总次数为
.
（1）若每份样本检验结果是阳性的概率为
，以该样本的阳性概率估计全市的血液阳性概率，从全市人民中随机抽取3名市民，（血液不混合）记抽取到的这3名市民血液成阳性的市民个数为
，求的分布列及数学期望
（2）若每份样本检验结果是阳性的概率为
，为使混合检验需要的检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求的最大值.（
，
，
）
30、某围棋学校选拔参加围棋大赛选手的规则如下：①每位参加者都要依次和
四位大师进行四场比赛；②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果，若获胜，则该场比赛依次得1分，1分，1分，3分；若失败，则该场得0分；③四场比赛结束后，累计得分大于或等于5分，则成为围棋大赛选手；小于5分时，则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛，获胜的概率依次为
，且各场比赛相互之间没有影响.
(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率；
(2)设学生甲最后累计得分为，求的分布列和数学期望.
31、解答：
(1)已知
，
.若
，分别求与的值；
(2)已知三个向量
、
、
不共面，并且
，
，
，向量
、
、
是否共面？
32、已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．
（1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？
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