四川省遂宁市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、若满足约束条件则的最小值为（   ）

A.4 B.0 C. D.

2、数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5＝641*6700417，不是质数.现设an＝log4（Fn﹣1）（n＝1，2，…），Sn表示数列{an}的前n项和.若32Sn＝63an，则n＝（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、已知为两个不同的平面，为直线，若,,则（ ）

A.垂直于平面的平面一定平行于平面

B.垂直于直线的直线一定垂直于平面

C.垂直于平面的平面一定平行于直线  

D.垂直于直线的平面一定与平面都垂直

4、设是虚数单位，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线l：和圆C：相交于A，B两点，则弦长的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、集合的真子集的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数为奇函数，函数为偶函数，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.8

9、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，，是的前项和．若，则正整数的所有可能取值的个数为（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

11、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，若，则的最大值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

13、定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且

为奇函数，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

14、在中，已知，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

15、已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，，，，则球的半径为（   ）

A.2 B. C.1 D.

16、如果、、满足，且，那么下列选项不恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列各组函数中表示同一函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、给出下列四个命题：

①，；

②当时，，；

③成立的充要条件是；

④“”是“”的必要不充分条件.

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19、已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（   ）

A．

B．2

C．

D．5

20、新冠肺炎肆虐全，疫情波及多个国家和地区；一些国家宣布进入“紧急状态”，全球股市剧烈震荡……新冠肺炎疫情严重挑战公共卫生安全，全面冲击世界经济运行，深刻影响社会生活运转.这场全球公共卫生危机，需要国际社会的通力合作，在一次国际医学学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为（       ）

A．甲丙丁戊乙

B．甲丁丙乙戊

C．甲乙丙丁戊

D．甲丙戊乙丁

21、已知圆锥，过的中点作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱的体积与圆锥的体积的比值为________.

22、已知，则不等式的解集为______.

23、某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：

则某居民家庭全年用水量，单位：立方米与全年所交水费单位：元之间的函数解析式为______

24、已知直线与，若两直线平行，则的值为___________.

25、数列满足前项和，则数列的通项公式为_____________

26、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是___________.

27、已知函数.

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)当时，求证：.

28、已知动圆过定点，且圆心到直线的距离比大.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）已知轨迹与直线相交于两点.试问，在轴上是否存在一个定点使得是一个定值？如果存在，求出定点的坐标和这个定值；如果不存在，请说明理由.

29、（1）求函数的单调递增区间；

（2）求函数的单调递减区间.

30、已知动点P与点的距离比它到直线的距离小1.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设P为直线上任一点，过点P作曲线C的切线，，切点分别为A，B，直线，与y轴分别交于M，N两点，点、的纵坐标分别为m，n，求证：m与n的乘积为定值.

31、在中，角的对边分别为，若，且.

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.

32、在中,角、、所对的边分别为、、.已知, 且.

（1）求的值；

（2）若，求 周长的最大值.