四川省巴中市2026年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则（）
A. B. C. D.3
2、若直线过点，则的最小值为（）
A．34 B．27 C．25 D．16
3、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（　　）
A．3，
B．4，
C．
D．
5、命题：“直线，平行”是“直线，共面”的充分条件；命题：由归纳推理得到的结论一定正确，则下列命题为假命题的是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量与的夹角为，，，则（）
A．
B．
C．28
D．52
7、已知数列满足，则（）
A．
B．1
C．4043
D．4044
8、斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，则的值为（）
A. B.1 C.2 D.4
9、已知i为虚数单位，则复数z的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知样本数据，，…，的平均数和方差分别为3和56，若，则，，…，的平均数和方差分别是（）
A．12，115
B．12，224
C．9，115
D．9，224
11、已知函数为偶函数，则（）
A．－2
B．－1
C．0
D．2
12、在中，，，，则（）．
A．
B．
C．
D．1
13、已知函数在处的导数为，则等于（）
A．－2
B．－1
C．2
D．1
14、取两个相互平行且全等的正边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“角反棱柱”.当时，得到如图所示棱长均为2的“六角反棱柱”，则该“六角反棱柱”外接球的表面积等于（）
A．
B．
C．
D．
15、对于函数，下列说法正确的有（）个
①的解集为； ②是极小值，是极大值；
③没有最小值，也没有最大值； ④有最大值，没有最小值.
A.1 B.2 C.3 D.4
16、如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）
A．直线与直线是异面直线
B．直线与直线AE是共面直线
C．直线AE与直线是异面直线
D．直线AE与直线是共面直线
17、等差数列中，已知，，求（）
A．11
B．22
C．33
D．44
18、若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)
A. (1，＋∞) B. (1,8) C. (4,8) D. [4,8)
19、已知直线，若且，则的值为（）
A．
B．5
C．
D．7
20、给出下列命题：
①函数恰有两个零点；
②若函数在上的最小值为4，则；
③若函数满足，则；
④若关于的方程有解，则实数的取值范围是．
其中正确的是（）
A．①③
B．②④
C．③④
D．②③

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点P（x，y）的坐标满足条件记的最大值为a，x2＋（y＋）2的最小值为b，则a＋b＝．
22、已知抛物线的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则__________.
23、去年某地的月平均气温与月份（月）近似地满足函数（为常数）.若月份的平均气温约为，月份的月平均气温为，则该地月份的月平均气温约为___________．
24、古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合)，已知两个圆锥的底面直径均为4，侧面积均为记过两个圆锥轴的截面为平面α，平面α与两个圆锥侧面的交线为AC，BD.已知平面β平行于平面α，平面β与两个圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分，且C的两条渐近线分别平行于AC，BD，则该双曲线C的离心率为_______.
25、已知命题p：1＜m≤2是假命题，则m的取值范围是______________.
26、已知函数，则__________________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，并求使得成立的最小正整数.
28、已知，（且）.
（1）讨论的单调性；
（2）当，恒成立.求实数的取值范围.
29、如图，五面体中，，平面平面，平面平面.，，点P是线段上靠近A的三等分点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
30、选修4-5：不等式选讲
已知不等式.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围.
31、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，动点P与两个定点M（1，0），N（4，0）的距离之比为．
（Ⅰ）求动点P的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若直线l：y＝kx+3与曲线W交于A，B两点，在曲线W上是否存在一点Q，使得，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．
32、在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）的值.
（2）的大小.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题