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随时随地学习
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1、
弧度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
为抛物线
的焦点，过作两条夹角为
的直线
， 
交抛物线于
两点， 
交抛物线于
两点，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若函数
，则
的值为（ ）
A．1
B．3
C．4
D．-4
4、若满足
的
恰有一个，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知e为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、有一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间
内的频数比样本数据落在区间
内的频数少
，则实数
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，则
( )
A．
B．
C．
D．
12、如果点A在直线a上，而直线a在平面α内，点B在平面α内，则可以表示为（ ）
A．A⊂a，a⊂α，B∈α
B．A∈a，a⊂α，B∈α
C．A⊂a，a∈α，B⊂α
D．A∈a，a∈α，B∈α
13、
（ ）.
A.0 B.3 C.2 D.1
14、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、我舰在岛
处南偏西50°方向的
处，且
距离为12千米，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10千米的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（ ）
A．28千米/时
B．14千米/时
C．
千米/时
D．20千米/时
16、已知集合
，2，3，
，
，
，
，，则
（ ）
A．
，
B．
C．
D．
，2，3，
17、“
”是“
”成立的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件
{抽到一等品}，事件
{抽到二等品}，事件
{抽到三等品}，且已知
，
，
．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象（ ）
A．关于原点成中心对称
B．关于y轴对称
C．既关于原点成中心对称又关于y轴对称
D．既不关于原点成中心对称也不关于y轴对称
21、已知
，
，
，则
、
、
从小到大的顺序为_______＜______＜_______．
22、已知正三棱锥的底面边长是
，侧棱与底面所成角为
，则此三棱锥的体积为__．
23、设命题
：对任意
，不等式
恒成立，命题
：存在
，使得不等式
成立，若
为假命题，
为真命题，则实数
的取值范围是___________.
24、已知函数
（，
）的最小正周期为
，将
的图象向左平移
（
）个单位长度，所得函数
为偶函数时，则的最小值是______．
25、已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则数列
的前99项和为________.
26、已知集合A={﹣1，0，1}，B={
}，若A∩B={0}，则B=_______；
27、求数列
、
、
、
、
、
、的前项和.
28、菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗蔬菜
千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
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（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；
（2）若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量的回归方程，令
，计算平均值
与
，完成以下表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（
保留两位有效数字）；
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（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于
微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到
，参考数据
）（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
）
29、集合
，
，且实数
．
（1）证明：若
，则
；
（2）是否存在实数
，
满足
且
？若存在，求出，的值，不存在说明理由．
30、已知
为等差数列，前
项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前项和
；
(3)若数列
满足：
，证明：
.
31、在平面直角坐标系中，
为坐标原点，椭圆
的方程为
，抛物线
的焦点为
，
上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③MN的方程为
.
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线的标准方程；
(2)设直线
与相交于A，B两点，线段AB的中点为
，且与相切于点
，与直线
交于点
，以PQ为直径的圆与直线交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线.
32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线分别交于
，
两点，点
，若
，求实数
的值.
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