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随时随地学习
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1、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为V，该几何体所有棱的棱长之和为L，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 6 B. 12 C. 13 D. 14
3、设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
4、已知
，若关于x的方程
有四个不相等的实根
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了得到函数
的图象，可作如下变换（ ）
A.将y＝cosx的图象上所有点向左平移
个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变而得到
B.将y＝cosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到
C.将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到
D.将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到
7、A={0，1，2}，B={3，2，1}则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在复平面内，复数
对应的点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设曲线
上的点到直线
的距离的最大值为
，最小值为
，则
的值为
A．
B．
C．
D．2
10、如图，在正三棱柱
中，
，
、
分别是
和
的中点，则直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数
的图象如图所示，则（ ）
A. 
，
B. ，
C. 
， D. ，
12、已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线
与
交于
两点，若满足
的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．或
13、下列函数的求导中，错误的是（ ）
A．函数
的导数
B．函数
的导数
C．函数
的导数
D．函数
的导数
14、在
的展开式中，
的系数是（）
A.
B.
C. D.
15、已知命题
：
，
，命题
：
，使
，则下
列命题为真命题的是
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，在区间
上是增函数的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
17、命题“
”的否定形式为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，
，则“存在
使得
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、在三角形
中，
，则
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知直线
:
与
:
垂直，则
____．
22、当0≤x≤2时，a＜－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是________．
23、已知直线
与圆
相切，则
的值为__________．
24、已知椭圆
的左焦点为
，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，若点M是线段
的中点，则
的周长为______.
25、已知长方形一边长为
，相邻边长边为
，
，
，
，则
________.
26、已知函数
，则
______.
27、据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速度越快，单位是MIPS）
| 测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
（Ⅰ）从品牌A的12次测试中，随机抽取一次，求测试结果小于7的概率；
（Ⅱ）从12次测试中，随机抽取三次，记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
28、某学校高三有
名学生，按性别分层抽样从高三学生中抽取
名男生，
名女生期末某学科的考试成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
(1)试计算男生考试成绩的平均分
（每组数据取区间的中点值）；
(2)根据频率分布直方图可以认为，男生这次考试的成绩服从正态分布
，试计算男生成绩落在区间
内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数（结果保留整数）；
(3)若从抽取的
名学生中考试成绩优秀（
分以上包括分）的学生中再选取
名学生，作学习经验交流，记抽取的男生人数为
，求的分布列与数学期望.
参考数据，若
，则
，
，
29、某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用
千万元与年销售量
千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如图2：
（1）利用散点图判断
和
哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出与的回归方程；
（2）已知企业年利润
千万元与
的关系式为
（其中
为自然对数的底数），根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
30、已知
中，内角
所对的边分别为
，且
.
（1）若
，求的面积S；
（2）若
，求的面积S的取值范围.
31、已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
32、已知
，求
的最小值.
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