1、已知x²-2mx+9是完全平方式,则m的值为( )
A.±3
B.3
C.±6
D.6
2、在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:
①AB=; ②当点E与点B重合时,MH=
; ③AF+BE=EF;④F、E分别不与端点A、B重合时,总有S△AGF+ S△EBH= S△FEM,其中正确结论为--------------------------( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
3、如图,将沿
翻折,三个顶点恰好落在点
处.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=65°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为BD,则∠A′DC=( )
A.40°
B.30°
C.25°
D.20°
6、在锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是( )
A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°
7、如图,小手盖住的点的坐标可能为( )
A.
B.
C.
D.
8、下列方程中,①x+y=6;②x(x+y)=2;③3x-y=z+1;④m+=7是二元一次方程的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办,下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中“勾股”章有一题,大意是:已知矩形门的高比宽多6尺,门的对角线长10尺,那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为x尺.根据题意,所列方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、若一个直角三角形两边的长分别为2和,则第三条边的长为_____.
12、一次函数与
的图象如图所示,则
的解集为______.
13、已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5cm 和 12 cm,则斜边上中线的长度是________cm.
14、若等腰三角形的腰长为5,底边长为6,则其腰上的高为 _________.
15、如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦8米处(车尾AE到大厦墙面CD),升起云梯到火灾窗口B.已知云梯AB长17米,云梯底部距地面的高米,则发生火灾的住户窗口距离地面多高度BD是______.
16、如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q则线段PQ的长是__________cm.
17、已知在
轴上,A点的坐标为
,并且
,则B的坐标为__________.
18、一个正数的两个平方根分别是和
,且
,则
的值是___________.
19、已知,
,则代数式
______.
20、计算的值为________.
21、如图,平面直角坐标系中,,
,
,过点
作
轴的垂线
.
(1)作出关于直线
的轴对称图形
;
(2)直接写出(_________,_________),
(_________,_________);
(3)中
边上的高
___________.
22、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分,求这个三角形的腰和底边的长度.
23、如图,在中,点E为
的中点,
是
的平分线,
,垂足为D,过点B作
于F,连接
.
(1)若,求
的度数.
(2)求证:.
(3)若,
,
,求
的长.
24、如图,点,
位于直线
的两侧,在直线
上求作一点
,使
.(保留痕迹,不写作法,但要证明)
25、如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
(1)DE和BF相等吗?请说明理由.
(2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.