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1、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1．且an＝
，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）
A.7 B.13 C.16 D.22
2、设命题
，使
，则使得
为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到
列联表如下：
| 选择物理 | 不选择物理 | 总计 |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
由此得出的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“选择物理与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择物理与性别无关”
C.有
的把握认为“选择物理与性别有关”
D.有的把握认为“选择物理与性别无关”
6、已知函数
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
7、已知向量
，
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，若关于
的方程
只有两个不同的实根，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
12、如图，若直线
的斜率分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，且
，若对任意的正数
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直线
与圆
相交于
，
两点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示是一个容量为200的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计该样本重量的平均数为（ ）
A. 11 B. 
C. 12 D. 
18、如图所示，已知正方体
的棱长为1，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．1
19、曲线
在点 
处的切线与直线
和 
围成的三角形的面积为
A．
B．
C．
D．1
20、若
，则使幂函数
为奇函数且在
上单调递减的值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、由函数
与
围成的几何图形的面积为___________.
22、已知
为正方形，
为平面外一点，
，
，二面角
为60°，则到
的距离为__________.
23、在
中，
是
的中点，
，
，则线段
长的最小值为___________
24、已知椭圆
的离心率为
，直线
与
轴、轴分别交于点，，是直线
与椭圆
的一个公共点，设
，则该椭圆的离心率
______.
25、若
，则
__________.
26、已知函数
，若
，对任意
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是________.
27、如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
平面，
，
、
分别为
与
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
28、已知函数
，
（
，
）.
（1）若函数
的定义域为
，求的最小值；
（2）当
时，求使不等式
成立的
的取值范围.
29、已知函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足
，证明：
.
30、如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求证：BD
平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.
31、如下图,
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形,
为底面圆周上一点.
(Ⅰ)若弧
的中点为
.求证:
平面
；
(Ⅱ)如果
面积是9，求此圆锥的表面积.
32、已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：
．
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