新疆维吾尔自治区昆玉市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是（）
A．AC⊥BE
B．EF平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE,BF所成的角为定值
2、下列求导运算不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）
A.36π B.64π C.81π D.100π
4、已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，，，，则下列命题中，正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
6、各组函数是同一函数的是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
7、设，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、执行下边的程序框图，若输入的的值为5，则输出的的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
9、甲､乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5.则密码被破译的概率为（）
A．0.9
B．0.8
C．0.7
D．0.2
10、已知函数是定义在R上的偶函数，对于，，且，都有成立，若实数m满足，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为，则在旋转过程中有
A．
B．
C．
D．
12、对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： .仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为( )
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
13、如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
14、如果，那么的值为
A．
B．
C．
D．
15、对于全集的子集，，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（）
A. B. C. D.
16、篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、函数（）
A．有最大（小）值，但无极值
B．有最大（小）值，也有极值
C．既无最大（小）值，也无极值
D．无最大（小）值，但有极值
18、已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
A.m⊂α，n∥m⇒n∥α B.m⊂α，n⊥m⇒n⊥α
C.m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β D.n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
19、△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l，m的位置关系是 (　　)
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 不确定
20、已知，若，且，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为___________.
22、已知等差数列的公差为，为其前项和，且成等比数列，则________，________.
23、已知函数在上存在唯一零点，则实数的值为_____．
24、已知函数，则的值为_____________.
25、已知曲线在处的切线经过点，则________．
26、在棱长为1的正方体中，为棱上任意一点，则=_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点
(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;
(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD
28、某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.
（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.
29、已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明你的结论;
(2)解不等式
30、已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
31、甲、乙两家服饰公司，其制衣工的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每件工资4元；乙公司无底薪，40件以内（含40件）的部分每件工资6元，大于40件的部分每件工资7元，假设同一公司制衣工一天的制衣件数相同，现从两家公司各随机抽取一名制衣工，并分别记录其50天的制衣件数，得到如下统计表：
甲公司制衣工制衣件数统计表
每天制衣件数
38
39
40
41
42
天数
10
15
10
10
5
乙公司制衣工制衣件数统计表
每天制衣件数
38
39
40
41
42
天数
5
10
10
20
5
（1）求甲、乙两家服饰公司制衣工的日平均制衣件数；
（2）若将频率视为概率，记乙公司制衣工日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望．
32、已知命题是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立；命题：不等式有解，若命题为真，为假，求实数的取值范围．