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1、已知某几何体的三视图（单位： 
）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知复数
满足
（其中
为实数，
为虚数单位）.若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．2
3、为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），估计该地学生跳绳次数的中位数是（ ）
A.122 B.123 C.125 D.126
4、双曲线
：
的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
=
当自变量
时因变量的y取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列求导运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log2x）′=
C．（3x）′=3x·log3e D．（x2cosx）′=－2xsinx
7、将边长为5的菱形ABCD沿对角线AC折起，顶点B移动至
处，在以点B'，A，C，为顶点的四面体AB'CD中，棱AC、B'D的中点分别为E、F，若AC＝6，且四面体AB'CD的外接球球心落在四面体内部，则线段EF长度的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
为
上的奇函数，且当
时，
，则
（）
A.1 B.2 C.
D.
9、满足
的
恰有一个，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．或
10、设抛物线
的焦点为F，抛物线C与圆
交于MN两点，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为(单位：m2)( )
A. (11＋4
)π B. (12＋4)π C. (13＋4)π D. (14＋4)π
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、要证明
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）
A. 综合法 B. 分析法 C. 类比法 D. 归纳法
14、某部门有8位员工，其中6位员工的月工资分别为8200，8300，8500，9100，9500，9600（单位：元），另两位员工的月工资数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8位员工月工资的中位数可能的最大值为
A．9100
B．8800
C．8700
D．8500
15、计算
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，函数
，若
，则（ ）
A.
，
B.
， C.，
D.，
18、若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=
﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、若函数
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
，则
（ ）
A．2022
B．2021
C．2020
D．2019
21、在复变函数相关领域中，欧拉公式为
（这里
是虚数单位），当
时，可以得到
，这个公式被誉为数学中最令人着迷的公式，根据欧拉公式，则
______．
22、已知
，向量
与向量
的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为____________．
23、设
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围为___________．
24、已知三角形面积为
，外接圆面积为
，则这个三角形的三边之积为___________.
25、“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是同余方程组问题.现有这样一个问题：将2至2021这2020个整数中被5除余1且被7除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为___________.
26、在
中，
，则的形状为____________.
27、如图，点A、B分别是角
的终边与单位圆的交点
（1）证明：
；
（2）设
，求
的值．
28、北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，全体中华儿女深感无比荣光.半年“出差”，神舟十三号航天员顺利完成全部既定任务，创造了实施径向交会对接、实施快速返回流程、利用空间站机械臂操作大型在轨飞行器进行转位试验等多项“首次”.为了回顾“感觉良好”三人组太空“出差亮点”，进一步宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是
且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量
表示小宇正确完成题目的个数，求的分布列及数学期望；
29、随着冬季的到来，是否应该自觉佩戴口罩成为了人们热议的一个话题.为了调查佩戴口罩的态度与性别是否具有相关性，研究人员作出相应调查，并统计数据如表所示：
| 认为冬季佩戴口罩十分必要 | 认为冬季佩戴口罩没有必要 |
男性 | 300 | 200 |
女性 | 150 | 150 |
（1）判断是否有99.9%的把握认为佩戴口罩的态度与性别有关？
（2）若按照分层抽样的方法从男性中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰有1人认为冬季佩戴口罩十分必要的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
30、在数列中，
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前n项和
.
31、已知圆过
，
两点，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
且被圆截得的线段长为
，求直线
的方程.
32、如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,
平面ABCD.
(1)求证:
平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面
平面BFC?若存在,求出
的值;若不存在请说明理由.
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