吉林省通化市2026年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、的虚部为（   ）

A．1

B．-1

C．

D．-

2、已知函数，则“”是“有极值”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、为了调查学生的课外阅读情况，小王从高一年级两个班中的人中抽取人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（   ）

A．3，2

B．2，3

C．2，30

D．30，2

4、在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1（       ）

A．平行

B．共面

C．垂直

D．不垂直

5、已知是直线的一个方向向量，则该直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数对任意都有则等于（  ）

A.   B.   C. 或   D.

7、已知奇函数的导函数为，且在上恒有成立，则下列不等式成立的（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，使得命题，都有，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，三点共线，则的值为

A．   B． C．   D．

10、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若为第三象限角，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点在圆和圆的公共弦所在直线上，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知等差数列的前项和为，若， ，则

A．16

B．18

C．22

D．25

14、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的前项和为，当时，，若，则的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

16、在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数中，值域为的是()

A. B. C. D.

18、设a，，则“”是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知其中是实数，是虚数单位，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

20、已知抛物线C：，点，点F为C的焦点，点P在C上，若，直线的倾斜角为锐角，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数满足，则__________.

22、在四面体ABCD中，若，则当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.

23、已知函数在区间上的最大值和最小值分别为M，m，则的值为________________．

24、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为____________．

25、______．

26、若实数x，y满足，则的最大值为_______

27、已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x2+x）＝f（x）﹣x2+x．

（1）若f（2）＝3，求f（1）；又若f（0）＝a，求f（a）；

（2）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）＝x0，求函数f（x）的解析表达式.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为，求最大值.

29、高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从某市移动支付用户中随机抽取100人进行调查，得到如下数据：

（1）把每周使用移动支付6次及以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，从参与调查的“移动支付达人”中，随机抽取6人，求抽取的6人中，男、女用户各多少人；

（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列列联表，问：能否有99%的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关?

30、已知函数.

（1）求的最小正周期和单调增区间;

（2）求在上的最大值及的取值.

31、已知的三个顶点分别为，，，求：

（1）边所在直线的方程；

（2）边所在直线关于点对称的直线的方程.

32、已知关于、的二元一次方程组.（*）

（1）记方程组（*）的系数矩阵为，且矩阵，若，求实数、的值.

（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式的值.