新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、如图，在空间四边形各边上分别取点，若直线、相交于点，则（ ）

A．点必在直线上

B．点必在直线上

C．点必在平面内

D．点必在平面内

2、已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，若向量与垂直，则=（       ）

A．10

B．

C．

D．

4、下列参数方程中表示直线的是（ ）

A. 为参数）   B. 为参数）

C. 为参数）   D. 为参数）

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）

A．8

B．24

C．48

D．120

7、为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~岁女居民的概率是.现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知变量和的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程为，据此可以预测当时，的估计值为

A．6.4

B．6.25

C．6.55

D．6.45

9、在△ABC中，， M是AB的中点，N是CM的中点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、的半径为7 cm，圆心到直线l的距离为8 cm，则直线与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上均不对

12、若经过原点的直线与直线的夹角为，则直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

13、已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为，、是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个判断，其中正确的是（   ）

①圆锥的侧面积为   ②母线与圆锥底面所成角的大小为60°

③可能为等腰直角三角形   ④面积的最大值为

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

14、已知在复平面内对应的点为，的共轭复数为，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数是偶函数，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

17、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知符号函数，偶函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，且，则的取值范围是__________.(用区间表示)

22、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定x＝2，则＝________．

23、如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件   时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）

24、已知，，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______．

25、已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），f（x+2）＝﹣f（x），且f（x），则f（7）＝_____．

26、设，则“”是“”的______条件选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一

27、已知且，函数满足，设．

(1)求函数在区间上的值域；

(2)若函数和在区间上的单调性相同，求实数的取值范围．

28、（1）已知，求的值（用数字作答）；

（2）已知试求，的值．

29、在新的高考改革形式下，全国某些省市年入学的高一学生都进行了选科，为了解学生的选科情况，广大附中高一年级对已经选了(语文､数学､外语)+物理的学生如何选择另外两门学科进行了调整，另外两科有种组合：①化学+生物，②生物+地理，③化学+地理，④生物+政治，⑤化学+政治，⑥政治+地理．假设学生选择每种组合是等可能的．

（1）每名学生若选全理(即化学+生物)或全文(即政治+地理)记分，若文理皆有(其余种组合)记分，且每名学生如何选科是相互独立的，现有甲､乙､丙名学生，记总得分为，求的分布列及数学期望；

（2）如图所示的条形图显示了广大附中高一年级名学生另外两门学科选择情况的统计结果．教学班要求每班人数不低于人，且不超过人，若低于人，则需要加入选择其他组合的学生，编成混合班，但混合班要求学生选择的另外两门学科中有一门共同学科，同时尽最大限度减小混合班个数，也不出现含个组合的混合班，试通过条形图，以频率估计概率，预测我校高一年级800名学生的组班情况，请给出一个较合理的编班方案，指明最少需要组成几个混合班，是什么样的组合？

30、设是正项等比数列，且，．

（1）求的通项公式；

（2）求．

31、如图所示，在三棱锥中，，，与PA，BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，l的取值能否为10？如果能，请确定此时点E的位置；如果不能，请说明理由.

32、学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分．

现有以下三个函数模型供选择：①，②，③．

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；

(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．